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扬州市2012届高三期末调研测试试卷(含答案)word版 .doc
2011-2012第一学期扬州市期末检测试题高三数学 2012-01 扬州市2011—2012学年度第一学期期末调研测试试题 高 三 数 学 参 考 答 案 第一部分 1. 2．1 3. 4. 5. 8 6. 32 7. ②④ 8. 9. 10. 4 11. 24 12. 13. 14. 15.（Ⅰ）4分 ∴当时； 7分 （Ⅱ）∵时有最大值，是三角形内角∴10分 ∵ ∴ ∵正弦定理 ∴． 14分 16.（Ⅰ）连，设与相交于点，连，则为中点， ∵为的中点 ∴ 4分 ∵平面，平面 ∴//平面； 7分 （Ⅱ）∵等边，为的中点 ∴ ∵， ∴平面 ∵平面 ∴ ∵矩形 ∴ 11分 ∵ ∴平面 ∵底面是等边三角形 ∴三棱柱是正三棱柱． 14分 17.（Ⅰ）根据题意得 3分 7分 （Ⅱ） 11分 当且仅当即时． 14分 答：宿舍应建在离厂5km处可使总费用最小为75万元． 15分 18.（Ⅰ）①依题意：，， 3分 为外接圆直径直线与的外接圆相切； 5分 ②由解得椭圆标准方程为． 10分 （Ⅱ）设正方形的边长为，正方形的边长为， 则，，代入椭圆方程得 14分 为定值． 15分 19.（Ⅰ）得 2分 函数的单调递减区间是； 4分 （Ⅱ）即 设则 7分 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 最小值实数的取值范围是； 10分 （Ⅲ）设切点则即 设，当时是单调递增函数 13分 最多只有一个根，又 由得切线方程是. 16分 20.（Ⅰ）∵∴=3∴=-1； 3分 （Ⅱ）∵①②，②-①得 5分 ∴（）-（）==1为常数 ∴数列{}是等差数列． 7分 （Ⅲ）∵===……= 当时（*），当时适合（*）式 ∴（）． 9分 ∵，，，， ∴，，，， ，， …… ==， ∴数列是等比数列 首项且公比 11分 记 ①当时 == ∴； 13分 ②当时 - =-= ∴； 14分 ③当时 -- =--=-- = ∴ 15分 综上得则且∴的
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