一轮复习27等比数列.docVIP

编写人：邵凤颖 时间：2012-10-30 一轮复习27 第二十七讲 等比数列 一、复习目标： 1.理解等比数列的概念. 2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式. 3.能在具体问题情境中识别数列的等比关系，能用有关知识解决相应问题. 4.了解等比数列与指数函数的关系. 二、储备知识： 1、等比数列定义：_________________ 通项公式：_________________ 前n项和公式：___= ________________一般形式：___________ 2、判断一个数列是等比数列的方法： 3、等比数列的性质 1）两项性质：首末两项：_______________ 任意两项：_______________ 2）三项性质： 等比中项 __________________, 对称三项 __________________. 连续三项 ________________ （作用： ） 3）四项性质：_________________________________ 若n为奇数，则前项积Tn= __________ 4）Sn是等比数列 {an} 的前n项和，则 成_________ 其中 _______________________ _______________________ 新公比是 ___________ _______________________ 班级 ___________ 组 __________________ ____ 层学生 _____________ 三、激活记忆 1. 已知数列{an}的前n项和Sn=an-3(a为不等于零的实数),那么数列{an}（ ） A.是等比数列 B.当a≠1时是等比数列 C.从第2项起是等比数列 D.从第2项起是等比数列或等差数列 2.已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a2011=（ ） A.22010 B.22011 C.32010 D.32011 3.若数列{an}成等比数列,则“a2010·a2012=16”是“a2011=4”的（ ） A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4. 等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，S3=3a3，则公式q= . 四、例题： 题型一 等比数列的基本运算 在等比数列{an}中，已知 a1+an=66, a2an-1=128, Sn=126, 求n和q. 变式题：一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成等差数列，如果再把这个等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列. 题型二 等比数列的判定及证明 已知数列{an}满足 (1)求a2, a3 ,a4 , a5； (2)设bn=a2n-2, 求证: 数列{bn}是等比数列； (3)在(2)的条件下，求数列{an}的前100项中所有偶数项的和. 题型三 等比数列的最值 等比数列{an}的首项为a1=2010，公比 q =. （1）设bn表示数列{an}的前n项的积，求bn的表达式； （2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列{bn}有最大项？ 学后反思：___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 1