现代控制理论精品教学（罗家祥）第5章_线性定常系统的综合.pptVIP

第5章 线性定常系统的综合 5.1 线性反馈控制系统的基本结构及其特性 5.2 极点配置问题:单输入系统 5.3 系统镇定问题 关于状态反馈极点配置的说明 一、选择期望极点时需要注意： 1、对一个n维系统，必须指定n个实数极点或共轭复数极点(共轭极点必须成对给出)； 2、极点位置的确定，应考虑其对系统性能的主导影响及其与系统零点分布状况的关系。极点的配置有可能产生零极点对消，导致系统不能观测。 二、即使系统不完全能控，也有可能利用状态反馈实现极点配置，只是不能进行任意极点配置(即能配置的极点有限制)。此类系统可采用前述简化算法计算状态反馈矩阵K，如K可求出，说明给出的期望极点是可配置的。 三、前述极点配置算法也适用于多输入系统，但实际设计更困难，如将综合指标化为期望极点需工程处理、化为能控标准型较麻烦、反馈阵K的解非唯一、可能改变系统零点形态等。 四、输出反馈的极点配置 连续时间线性时不变受控系统： 控制作用u取为： H为r×m反馈矩阵，v为参考输入。 输出反馈极点配置就是：对任意给定极点组 确定一个反馈矩阵H，使导出的输出反馈闭环系统 的所有特征值实现期望的配置，即有 * 5.1 线性反馈控制系统的基本结构及其特性5.2 极点配置问题5.3 系统镇定问题 系统的分析与综合： 分析问题：已知系统的结构和参数及已知外输入作用，研究系统运动的定性行为(如能控性、能观测性、稳定性)和定量的变化规律(如系统的解)。 综合问题：已知系统的结构和参数，以及所期望的系统运动形式或某些特征，要确定的则是需要施加于系统的外部输入作用即控制作用的规律(简称控制律)。 一般控制作用(控制律)常取反馈的形式(状态反馈或输出反馈)。 一、综合问题 给定线性系统状态空间描述： A、B、C均为常阵且给定。 再给出所期望的性能指标： 1)对系统状态运动期望形式所规定的某些特征量。 2)对其运动过程所规定的某种期望形式或需取极小（或极大）值的一个性能函数。 综合：寻找一个控制作用 u ，使得在其作用下，系统的运动行为满足所给出的期望性能指标。 通常 u 依赖于系统的实际响应。 形式为： u = K x + v 状态反馈控制 （2） u = H y + v 输出反馈控制 （3） 其中：K 为 r×n常阵，称为状态反馈矩阵。 H为 r×m常阵，称为输出反馈矩阵。 v为参考输入向量，与输入u维数相同(r维)。 二、性能指标的类型 非优化型性能指标：是一类不等式型的指标，即只要性能达到或好于期望指标就算实现了综合目标。 优化型性能指标：是一类极值型指标，综合的目的是要使性能指标在所有可能值中取为极小(或极大)值。 性能指标 1.常用的非优化型性能指标： (1)以渐近稳定性为性能指标，相应的综合问题称为镇定问题。 (2)以一组期望的闭环系统极点作为性能指标，相应的综合问题为极点配置问题。系统运动的形态，即动态性能（如超调量、过渡过程）主要由极点的位置所决定。 (3)以使系统的输出 y 无静差地跟踪一个外部信号y0(t)作为性能指标，相应的综合问题为跟踪问题。 (4)以使一个多输入-多输出系统实现“一个输入只控制一个输出”作为性能指标，相应的综合问题称为解耦控制问题。 2.优化型性能指标常取一个相对于状态 x 和控制 u 的二次型积分性能指标，其形式为： 三、研究综合问题的思路 1.建立可综合的条件。 相对于给定的受控系统和给定的期望性能指标，建立使相应的控制存在并可实现综合目标所应满足的条件。 2.建立起相应的用于综合控制规律的算法。 利用这些算法，对满足可综合条件的问题，确定出满足要求的控制规律，即确定出相应的状态反馈或输出反馈矩阵。 四、工程实现中的一些理论问题 1.状态反馈的物理构成问题： (1)状态可直接测量：直接实现 (2)状态不可直接测量：间接实现，可通过可测量的输入和输出变量来估计系统状态——“状态观测器” 2.系统模型不准确和系统参数摄动问题（鲁棒控制理论来解决）。 鲁棒控制：系统有一定的稳定性裕度(增益裕度、相位裕度等)，允许系统参数误差或摄动出现在模型参数的一个邻域内，系统仍保持稳定。 3.对外部扰动影响的抑制问题 本章主要学习和掌握内容：1、反馈控制系统的基本结构及其特点