Hinf的MATLAB函数(he).pptVIP

Schur引理 Kalman-Yakubovich引理 Schur引理 有界实引理，Bounded Real Lemma 函 数 1. 函数hinfsyn 2. 函数hinf 3. 函数hinfopt 4. 函数hinfric 5. 函数hinflmi 设计所得的H∞控制器 [gopt,k,x1,x2,y1,y2]=hinflmi(P,r,g,tol,options) options包含了三项： options(1)：在之间取值(默认值为0)，该值增加，R的范数减小； options(2)：在之间取值(默认值为0)，该值增加，S的范数减小； options(3)：默认值为1e-3，当 时，则执行降阶设计。 函 数 1. 函数hinfsyn 2. 函数hinf 3. 函数hinfopt 4. 函数hinfric 5. 函数hinflmi 算例：S/KS/T问题 图中参数如下： 图11 + u K P W2 w y z2 z1 W1 W3 z3 按照我们第一部分内容所讲的方法把参数送进去以后，得到广义对象G的状态空间实现矩阵如下： 函数调用时的广义对象G由下面的函数送进去： [gopt,k] = hinflmi(G,r) G=ltisys(A,B,C,D) [gopt,k] = hinflmi(G,[1;1]) 　　H∞优化设计所得的闭环系统的最终　值为0.1064，所得的H∞中心控制器为： 本例中函数的调用形式如下： 图12 加权闭环系统的奇异值Bode图 options(2)=0.605时，可得到H∞范数gopt=0.99，此时options(1)=0。所得到的H∞控制器为 * H∞设计的m函数 2010年06月10日 R R 1. 函数 hinfsyn 　　该函数用来计算系统的 H∞控制器K(s)，函数的调用形式为： [k,g,gfin] = hinfsyn(G,nmeas,ncon,gmin,gmax,tol) 　　 该函数用的是“DGKF文献”中的算法： (1) Doyle, J.C., K. Glover, P. Khargonekar, and B. Francis, State-space solutions to standard H2 and H∞control problems, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 34, no. 8, pp. 831-847, August 1989. (2) Glover, K., and J.C. Doyle, State-space formulae for all stabilizing controllers that satisfy an H∞ norm bound and relations to risk sensitivity, Systems and Control Letters, vol. 11, pp. 167-172, 1988. G: 系统的广义对象； 　　nmeas: 连接到控制器的测量输出的个数； 　　ncon: 控制输入的个数； 　　gmin: 的下界； 　　gmax: 的上界； 　　tol: 的迭代精度； 　　k: H∞最优控制器； 　　g: 闭环控制系统； 　　gfin: 最终的　值； 　　 [k,g,gfin]=hinfsyn(G,nmeas,ncon,gmin,gmax,tol) 算例： PS/T混合灵敏度问题 本例的H∞问题是要求解如下的优化问题 K P W1 w u y + z1 z2 W2 PS/T问题 图中参数如下： 　图中除去K以外的部分就是广义对象 　　按照我们第一部分内容所讲的方法把参数送进去以后，得到系统广义对象G的状态空间实现矩阵如下： 　　按照我们第一部分内容所讲的方法把参数送进去以后，得到系统广义对象G的状态空间实现矩阵如下： 　　由于调用函数hinfsyn时对象要满足假设中秩的要求，设计中取Dp=10-6 广义对象G由下面的函数送进去： 　　　　G=ltisys(A,B,C,D) 本例中函数的调用形式如下： [k,g,gfin]=hinfsyn(G,nmeas,ncon,gmin,gmax,tol) [k,g,gfin]=hinfsyn(G,1,1,0.1,2,0.0001) ro=1000; a=[-0.001 0 0 0 ro;0 -1000 -244.1406 0 0;0 1024 0 0 0;0 0 0 -0.001 0;0 0 0 1 -0.001