浅谈巧解高考数学填空题的四大技法.docVIP

精品论文 参考文献 浅谈巧解高考数学填空题的四大技法 徐结林 　　摘要：高考中的填空题一般是容易题或中档题，数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。在本文中，笔者就结合一些典型例题，浅要分析讨论了巧解高考数学填空题的四大技法，希望能给我们的数学教学带来帮助。 　　关键词：高考数学；填空题；解法 　　数学填空题是高考题中的客观题型之一，不要求写出解答过程而只需要写出结论的客观性试题，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、知识覆盖面广、运算量不大等特点。高考中的填空题一般是容易题或中档题，数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。解答的基本策略是准确、迅速、整洁。迅速是赢得时间、获取高分的必要条件，对于填空题的答题时间，应该控制在不超过10分钟左右，速度越快越好，要避免“超时失分”现象的发生；整洁是保住得分的充分条件，只有把正确的答案整洁地书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确地批改，在网上阅卷时整洁显得尤为重要。常用的求解方法有直接运算推理法、特例化求解法、图解法、构造法等。 　　技法一：直接运算推理法 　　对于计算题型的试题，多通过直接计算求得结果，这是解决题空题的基本方法。它是直接从题设条件出发、利用有关性质或结论，通过巧妙的变形，直接得到结果的方法。要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题。 　　规律总结：直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键。 　　技巧二：特例化求解法 　　特例求解法在考试应用起来比较方便，它的实施过程是从特殊到一般，优点是简便易行。当填空题提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，就可以取一个特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊关系或特殊函数值等来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式。当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例求解法尤其有效。当然为确保答案的正确性，在利用此法时，一般应多取几个特例。 　 　　规律总结：特殊值代入求值或比较大小求值等问题的求解均可利用特殊值代入，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或则有多种答案的填空题则不能使用该种方法求解。 　　技巧三：图解法 　　对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果。这类问题的几何意义一般比较明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范的做出相应的图形，虽然作图要花费一些时间，但只要认真将图形作完，解答过程就会简单很多。 　　规律总结：图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性比结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也就是高考命题的热点。准确应用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果。 　　技法四：构造法 　　用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程。构造法是建立在观察联想、分析综合的基础上的，首先应观察题目，观察已知(例如代数式)形式上的特点，然后积极调动思维，联想、类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型，深刻地了解问题及问题的背景，从而构造几何、函数、向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的。 　： 　　规律总结：构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，一般通过构造新的函数、不等式、数列的新的模型将问题转化为自己熟悉的问题。在立体几何中，补形的构造是最为常用的解题技巧。通过补形能将一般几何体的有关问题在特殊的几何体中求解，如将三棱锥补成特殊的长方体等。 　　总之，在解答填空题时一定要灵活思维，多方面考虑和尝试，不钻牛角尖，不在一道题目上使用过多的时间，遇到疑难时沉着应对，细心思考，仔细分析已知条件和题目考查的内容。只有这样，才能对题出解，快速地形成正确的解题思路得到正确的解题方法，从而得到正确的答案，积累更多的解题经验，为后面的解答做出好的铺垫，做到快速、迅捷、高效。同时也提高了解题技巧，让填空题不再是考生的困扰，而是得心应手的一碟小菜。 　　(作者单位：安徽省望江中学246201)