4.4 二倍角.docVIP

4.4二倍角公式 考纲要求：能利用两角和的正余弦、正切公式推导出二倍角公式.能用上述公式进行简单的恒等变换。 知识点： 1.二倍角公式 ① ； = = ； ② ； ； 2.半角公式 ， ， 结论： 3.同角正余弦化积公式（叠加公式） ，其中 . 题型一：二倍角公式的运用 1.化简下列各式： ①_________________ ②___________ ③2sin2275( ( 1 = __________________ ④____________ ⑤ _______ ⑥= ____________ 2.化简的结果为 （ ） A. B. C. D. 3.已知，则的值为 （ ） A. B. C. D. 4.函数是 （ ） A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 5. 若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝ . 6.已知 题型二：二倍角公式的综合运用 7.（1）向量，，函数，若且，求。 （2）若,,求的值. 8.已知函数f(x)=sinx+sin(x+),x∈R. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的最大值和最小值； (3)若f(α)= ,求sin2α的值. 9．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值．（Ⅱ）若，．求的值． 10.求 二倍角的课后作业 （ ）1.已知cos2α=,则sin2α等于 A. B. C. D. （ ）2.函数y=sin2x的最小正周期是 A. B. C.2 D.4 （ ）3.函数y=2cos2x的一个单调增区间是 A.(－,) B.(0, ) C.(, ) D.(,π) （ ）4.已知sinα=,则cos2α的值为 A.－ B.－ C. D. （ ）5.已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ－2cos2θ等于 A.－ B. C.－ D. （ ）6.函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 A.1+ B.－1 C. D.2 7.函数，，若，则的取值范围为________________ 8．?∈(0，)，且sin2?＋cos2?＝，则tan?＝_________________. 9.函数y=2cos2x+sin2x的最小值是_________________. 10．设sin，则 cosx+sinx,则f()的值为_____________. 12．若，则是偶函数，则_____________. 14．化简 =__________ 15.， 与 是的两个根．求  16.设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)= a·(a+b). (1)求函数f(x)的最大值与最小正周期；(2)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集合. 17．，. （Ⅰ）求的最大值和最小值； （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围 18.如图，以Ox为始边作角（），其终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P 的坐标为（，）。 （1）求的值；（2）若·，求。 平冈中学2012届高三数学（文）第一轮复习 1