4.4 分数的意义.docVIP

教学内容：人民教育出版社五年级下册第66页的《分数与除法》例3 教学目标： 1、进一步理解和掌握分数与除法的基本概念。 2、培养灵活应用分数与除法的关系解决问题的能力。 教学重点： 进一步理解和掌握分数与除法的基本概念。 教学难点： 培养灵活应用分数与除法的关系解决问题的能力。 教学具准备： 多媒体课件等。 教学过程： 一、引入 1、师：上节课，我们学习了分数与除法，谁能说说分数与除法的关系？能用字母表示分数与除法的关系吗？ （学生可能回答：分数的分子就相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数， 分数线相当于除号，当学生讲到用字母表示分数与除法时点击出示：a÷b＝（b≠0）） 师：我们上节课学习的分数与除法的关系都是在什么范围内？ （学生可能回答：整数除法范围内。） 2、填空。 5÷7＝ ＝（ ）÷（ ） 26g＝kg 12÷43＝ ＝（ ）÷（ ） 104dm3＝m3 [设计意图说明：这节课的学习内容还是分数与除法，因此在复习引入时先让学生回忆分数与除法的关系，再运用这样的关系进行填空，使学生对上节课的知识有具体的回忆，也为本节课的学习做好铺垫。] 二、新授 探究一：归纳求一个数是另一个数的几分之几用除法。 1、点击出示例3： 师：（1）题目求的是什么？ （2）可以把什么看作一个整体？ （3）把这个整体平均分成几份？一份是几只？每份是整体的几分之几？ （4）7只是整体的几分之几？ 师：谁能把刚才的思路连起来说一说？ （点击出示： ） [设计意图说明：将分数的意义具体到几个问题来引导学生理解，降低学生独立思考的难度，便于学生理解。之后再让学生整体思考，进一步理解分数的意义。] 2、师：刚才我们通过分数意义的分析，得到了养鹅的只数是鸭的，那么上节课我们学习了分数与除法的关系，知道还可以怎样表示？ （板书：7÷10。） 3、师：由此我们可以知道，求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用什么方法计算？ （学生可能回答：用除法计算。） （点击出示： ） （点击出示：7÷10＝ 相当于a÷b。知道求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。] 4、做一做。 （1）点击出示： （课本P66/做一做 2、） （2）师：求养鹅的只数是鸭的几分之几可以用除法计算，那么求金丝猴的数量是大象的几分之几可以用除法计算吗？为什么？ （还是引导学生用分数的意义分析，再用除法计算。） （点击出示结果：4÷9＝。） 师：通过刚才的两题，我们可以发现，求一个数是另一个数的几分之几可以用什么方法计算？ （点击出示：求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。） [设计意图说明：在学生初步知道求一个数是另一个数的几分之几可以用除法表示的基础上在进行一次练习，既让学生强化了对分数的意义的理解，复习了分数与除法的关系，又可以通过连续的两题归纳出求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。] 探究二：用除法的意义理解分数的意义。 1、点击出示：把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？ 师：你有什么好方法得出结果，与你的同桌讨论一下？ （学生讨论。） 师：谁来说一说？ （学生可能回答：（1）把8米长的绳子平均分成13段，可以用8÷13，通过分数与除法的关系可以知道结果是米；（2）可以将1米看成一个整体，平均分成13份，一份是米，8个米就是米。） （根据学生回答板书：8÷13＝米。） 师：后面为什么要写单位名称？上一题中为什么不写单位名称？ （引导学生注意在分数表示具体数量时要写单位名称。） 这样的引导还不够。还没有从概念的本质分析，建议把两道题放在一起比较，求一个数是另一个数的的几分之几是求两个数之间的关系，他仅仅是个商，有整数商，（几倍），有分数商（几分之几），两个数之间的关系实质是比值，但现在不能说，还没学到。把一个数平均分成几份，每一份分是多少？是求“具体数量” 所以要写单位名称。 具体如何表述，希望再设计。 师：我们可以发现，不管使用除法的意义来理解还是用分数的意义来理解，都可以得到 结果米，也就更证明了在整数除法中，当不能得到整数结果时，我们可以用分数来 表示计算结果。 [设计意图说明：通过用除法的意义和分数的意义来理解题意，将两种思考方式有机联系起来，使学生对于分数意义的理解更透彻，对分数与除法的关系把握更到位。] 2、跟进练习： 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？ 师：请同学