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广东外语外贸大学 《微积分(2)》2005—2006学年第二学期期末考试试卷(A) 考核对象:经贸、工管、商英类各专业 考试时间:90分钟 班级: 学号: 姓名: 成绩: 单项选择题(每小题3分,共27分) 1.下列等式正确的有( )。 A. B. C. D. 2.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 3.二元函数的极值点是( ) A. B. C. D. 4.曲线与所围平面图形绕轴旋转而得旋转体的体积是( ) A. B. C. D. 5.在处偏导数存在与可微的关系是( ) A.偏导数存在必可微; B.可微偏导数必存在; C.可微不一定偏导数存在; D.以上都不对; 6.微分方程的通解是( ) A. B. C. D. 7.下列极限不存在的有( ) A. B. C. D. 8.微分方程阶数是( ) A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 9. 设, 则 ( ) A. B. C. D. 填空:(每小格3分,共21分) 1. 2.,则 , 3.改变的积分次序,得 4.是由所围成的平面区域, 则化为极坐标形式的二次积 分是 (6分) 5. 微分方程的通解为 计算题:(共38分) 1. (6分) 2. (6分) 3. (6分 4.计算, 其中是由及所围成的闭区域。 (10分) 5. 求微分方程的通解 (10分) 四、证明题(共14分) 1. 证明由方程所确定的隐函数满足 (7分) 2. 设,在区间上连续,为偶函数,且满足条件: 证明: (7分) 3 - -
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