浅谈《函数#8226;方程#8226;不等式#8226;图象》的教学方法.docVIP

精品论文 参考文献 浅谈《函数#8226;方程#8226;不等式#8226;图象》的教学方法 李进升 （绿春县半坡中学 云南 绿春 662500） 【摘要】函数是中学数学的一个重要概念，和函数有必然联系的是方程，不等式是函数与方程关系的一个更为广泛的补充，图像将使上述的思想具体化、形象化。它从几何的角度描述问题的本质、变化的规律，使数学问题更具有生命力。 【关键词】函数；方程；不等式；图象 On function bull; equation bull; inequality bull; image teaching methods Li Jinsheng 【Abstract】Function is an important concept in secondary school mathematics, and functions necessary connection is the equation, inequality Specifically, visualization above ideas will function and equation in a broader complement image. Describe the nature of the problem from the perspective of geometric change the law to make the mathematical problem more vitality. 【Key words】Function; Equation; Inequality; Images 函数是中学数学的一个重要概念。函数的思想，就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系，运用函数的知识，使问题得到解决。 和函数有必然联系的是方程，如方程f(x)=0的解就是函数y=f（x）的图像与x轴的交点的横坐标，函数y=f（x），也可以看作二元方程f（x）- y=0，通过方程进行研究。 不等式是函数与方程关系的一个更为广泛的补充。函数y=f(x)图像在x轴上方是f（x）gt;0，在x轴下方是f（x）lt;0。不等式的作用还可以使动态的y=f(x)的图像上、下、左、右的移动。 函数思想在解题中的应用主要体现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题；二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。 方程思想在解题中的应用主要表现在：从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式，或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。 图像将使上述的思想具体化、形象化。它从几何的角度描述问题的本质、变化的规律，使数学问题更具有生命力。 许多数学问题，不能简单地归结于函数、方程或是不等式，而是它们的综合。通过解决这些数学问题，不仅是对我们数学知识掌握的考查，是对我们逻辑思维能力、形象思维能力、综合解题能力、探索创新能力的考查，更重要的是让我们体会到数学知识之间是如何相互联系、相互渗透的，又是联系渗透得那么惊人的深刻，那么意想不到的精彩。从教材内容的地位与作用看， 函数与方程、不等式及其图象在初中数学教学中有重要地位，函数是初中数学教学的重点和难点之一。方程、不等式与函数综合题，历年来是中考热点之一，主要采用以函数为主线，将函数图象、性质和方程及不等式的相关知识进行综合运用，渗透数形结合的思想方法。 下面我用：一次函数、一元一次不等式、一元一次方程间的联系来举例说明。 1.教学目标由知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观来实现 知识与技能 通过具体实例，初步体会和掌握一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系。并能解答关于函数、不等式和方程间的综合性问题，渗透数形结合的数学思想。 过程与方法 通过探索一次函数、一元一次不等式、一元一次方程间的联系，进一步加深理解事物是普遍联系的思想内涵，并通过观察、分析、推断与实验等方法探究函数思想中的“变与不变”的思想意义。经历模型化的过程，学会运用比较、归纳、概括等方法对信息进行整理加工，进一步培养学生分析、解决问题和自主探索的能力。 情感态度与价值观 经历探索三个“一次”之间的内在联系的过程，感受知识之间的普