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數學 學習領域彈性節數課程計畫表 級別： 三下 年級 單元名稱 節數 教學目標 能力指標 評量計畫 機率與統計 1 1.介紹有哪些數值（統計量）可以描述資料整體的特質。 2.提醒學生將原始資料整理出來的另一種有序資料稱為「次數分配表」。 3.求眾數時，宜先將資料製成次數分配表，然後再從表中找出出現次數最多的數值，就是這群資料的眾數。 4.求中位數時，如果資料共有奇數件，則取中央那一件代表中位數；如果資料共有偶數件，則取中央兩件的平均代表中位數。 5.如果資料未分組時，將所有數值加起來再除以資料的總數便可求得其平均數。如果資料已分組時，先將各組的中間值乘以各組的次數，接著將這些乘積的總和除以資料的總數便可求得其平均數。 【機率與統計】 9-d-09能以具體情境介紹機率的概念。 9-d-10能進行簡單的實驗以了解抽樣的不確定性、隨機性質等初步概念。 C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。 1.實作評量 2.討論 3.作業 機率與統計 1 1.透過不等式求值方法，找出形如y＝ax^2二次函數的最大值或最小值。 2.從實際的運算中使學生了解當原始資料有增減時，其統計量會產生的影響。 3.從實際的運算中使學生了解當原始資料有倍數的變動時，其統計量會產生什麼樣的影響。 4.練習將資料加一個數或乘以一個數，各個指標也跟著加該數或乘以該數。 5.當數字太大時，為了減少計算的困擾，常將變量的起點平移到次數發生最多的數值。 6.強調當原始資料加減時，其平均數亦會有同量的變動。 7.提醒學生，眾數與中位數不會受到極端值的影響。 8.引導學生透過對稱圖形的性質觀察出統計圖形資料的特性。 【機率與統計】 9-d-09能以具體情境介紹機率的概念。 9-d-10能進行簡單的實驗以了解抽樣的不確定性、隨機性質等初步概念。 C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。 C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。 1.實作評量 2.討論 3.作業 機率與統計 1 1.透過全距來顯示一組資料變動的範圍，接著引入能代表中間一半資料值之變動範圍的四分位差來探討一組資料分散的程度。 2.教學時宜多舉一些資料數是4的倍數的數據供學生練習如何找出Q1與Q3。 3.教學時可多舉一些資料數是4的倍數加1的情形，並可帶出當資料數是其它情形時的學習動機。 4.詳細說明q i與1/4或3/4的比較情形，進而利用定義找出Q1與Q3。 5.說明某些資料的特性並不能由平均數、中位數與眾數所呈現，但是卻能從盒狀圖中得知。 6.透過盒狀圖了解資料分散的情形。 【機率與統計】 9-d-09能以具體情境介紹機率的概念。 9-d-10能進行簡單的實驗以了解抽樣的不確定性、隨機性質等初步概念。 C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。 C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。 1.實作評量 2.討論 3.作業 機率與統計 1 【機率與統計】 9-d-01能將原始資料整理成次數分配表，並製作統計圖形，來顯示資料蘊含的意義。 9-d-02能理解百分位數的概念，認識第10、25、50、75、90百分位數，並製作盒狀圖。 9-d-03能利用較理想化的資料說明常見的百分位數，來認識一筆或一組資料在所有資料中的位置。 9-d-04能認識平均數、中位數與眾數均可以某個程度地表示整筆資料集中的位置。 9-d-05能認識平均數、中位數與眾數在不同狀況下，被使用的需求度有些微的差異。 C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。 C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。 1.實作評量 2.討論 3.作業 機率與統計 1 1.在國中學習機率的階段，不刻意說明「樣本空間」、「公平」、「事件」等名詞，但仍會以脈絡學習使用相關概念計算機率。 2.強調逐一找出事件的樣本點，也是求機率最直接簡單的方法。 3.特別強調0#8804;機率（p）#8804;1的結論。 4.練習將一個動作連續操作2次，歸納其先後順序（配對）所發生的結果。 5.本頁以樹狀圖來幫忙分析所有可能發生的結果。 【機率與統計】 9-d-01能將原始資料整理成次數分配表，並製作統計圖形，來顯示資料蘊含的意義。 9-d-02能理解百分位數的概念，認識第10、25、50、75、90百分位數，並製作盒狀圖。 9-d-03能利用較理想化的資料說明常見的百分位數，來認識一筆或一組資料在所有資料中的位置。 9-d-04能認識平均數、中位數與眾數均可以某個程度地表示整筆資料集中的位置。 9-d-05能認識平均數、中位數與眾數在不同狀況下，被使用的需求度有些微的差異。 C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。 C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。 1.實作評量 2.討論 3.作業