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学生实验：验证机械能守恒定律 [实验目的] 验证机械能守恒定律 [实验原理] 1．机械能守恒定律：当只有重力做功时，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。据此，作自由落体运动的物体，只受重力作用，其机械能是守恒的。质量为m的物体自由下落h高度时，若速度V, 应有：mgh=mV2/2. 2．如图3—7—1，借助打点计时器打出的纸带，测出物体自由下落的高度h和该时刻的速度V。打第n个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度。即 [实验器材] 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，学生电源 。 [实验步骤] 1．把打点计时器按图3—7—1安装在铁架台上，用导线将打点计时器与学生电源连接好。 2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。 3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点。 4．取下纸带，换上新的纸带重打几条(3—5条)纸带。 5．在打出的各纸带中挑选出一条点迹清晰，且第1、2两打点间距离接近2毫米的纸带，在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4……并量出各点到位置O的距离h1、h2、h3、h4……记入表格中。 6．用公式，计算出各点对应的瞬时速度V1、V2、V3、V4……，记录在表格中。 7．计算打各点时重力势能的减少量mgh，和动能的增加量mV2/2，并进行比较，看是否相等。将计算数值填人表格中。 注意事项: 1．打点计时器安装稳固，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 2．实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后才松开纸带让 重物下落。 3．选取纸带时，本着点迹清晰，且第一、二两点间距离接近2mm的原则。 4．测下落高度时，须从起点量起，并且各点对应的下落高度要一次测完。 5．不需测出物体质量，只需验证gh=V2/2就行。 [误差分析] (1)由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法一是测距离时都应从第一个打点0点量起，二是多测几次取平均值。 (2)实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能 的增加量必定稍小于势能的减少量。 这是属于系统误差。 典型例题精析． 例1。 (1996年全国高考题)在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 HZ。查得当地的重力加速度g=9．8 m／S2。测得所用的重物的质量为1．00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图3—7—2所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、 B、C、D作为测量的点。经测量知道A、B、C、D各点到O的距离分别为62．99 cm、70．18 cm、77．76 cm、85．73 cm。根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于 J，动能的增加量等于 J(取3位有效数字) 例2。 某同学做“验证机械能守恒定律，实验时不慎将一条选择好的纸带的前面一部分 破坏了，测出剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图3—7—3所示。已知打点计时器工作频率50 H2，重力加速度g=9．8m／s2 (1)利用这段纸带说明重锤通过2、5两点时机械能守恒。(2)分别说明为什么得到的结果是重力势能减少量，稍大于重锤动能的增加量。