第1讲-整式的概念和幂的运算.docVIP

第一讲 整式的相关概念和幂的运算 知识要点 (一) 单项式：1.单项式的系数： 2.单项式的次数： 1.多项式 2.多项式的次数: (三) 整式: 单项式和多项式统称为整式. (四)幂的运算: 1．同底数幂相乘：底数不变，指数相加. (m，n都是正整数)． 2. 幂的乘方： 底数不变，指数相乘. (m，n都是正整数)． 3．积的乘方： 等于各因数乘方的积. (n为正整数). 4．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 即 (m，n都是正整数)． 5．零指数、负指数： （1） （a≠0） （2） （a≠0） 【注意】：以上性质可以逆用 6. 说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形： 　 　 典型例题 专题一、整式的相关概念 ▲课前练习（1）下列说法正确的是（ ） A.单项式的系数是 B.单项式的系数是0 C.多项式的次数是4 D.单项式的系数是，次数是3 （2）下列说法正确的是（ ） A.单项式的系数是3，次数是2 B.单项式的次数是1，没有系数 C.单项式的系数是，次数是4 D.多项式是二次三项式 例题1：已知是关于、的五次单项式，试求出的值. 【仿练1】当m取什么值时，是五次二项式？ 【仿练2】如果多项式为五次多项式，则n的值是多少？ 【仿练3】如果多项式为六次多项式，求方程的解 【仿练4】若单项式的次数是3，多项式的次数是8，求的值. 【仿练5】若关于的多项式不含有三次项和常数项，求的值. 【仿练6】若是关于的三次二项式，试求的值. 【仿练7】若多项式不含三次项，则 . 专题二、整体代换法 例题2：已知，，求的值. 【变式1】已知，求代数式的值. 【变式2】已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值 【变式3】若，求 的值. 例题3：若x:y:z=3:4:7，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？ 例题4：已知：，求下列各式的值： 　（１）；　　 　（２）；　　　 （３）. 专题三、幂的运算及其公式运用 例题5：计算 （1） (2) （3） （m为正整数） 例题6：幂的运算公式的应用 （1）如果，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值；（4）已知，求m的值； （5）若，，则= ；（6）若，则m= . 名书·名校·中考在线 1. 已知，求代数式的值. （江西中考题） 2. 已知：，求a、b、c的关系. (河北省竞赛题) 3. 若，求的值. （2010·培优） 4. 已知，求代数式的值. （山东选拔赛试题） 5. 已知： 求的值. (“希望杯”邀请赛试题) 家庭作业 1. 填空题： （1） . （福州市中考题） （2）若 则 . （广州市竞赛题） （3） 那么a、b、c、d从小到大的顺序 是 . （北京市竞赛题） （4）已知，，则　　　　　. （5）已知则代数式的值为 . （6）已知，当时，，则当时， . 2.选择题： （1）若Ｍ，Ｎ都是４次多项式，则多项式Ｍ＋Ｎ的次数为（　　） 　　　Ａ.一定是４　 Ｂ.不超过4 Ｃ.不低于4 Ｄ.一定是8 （2）的值（ ） A. 与x,y,z的大小无关 B. 与x,y,z的大小有关 C. 与z的大小无关 D. 与y,z的大小无关 （2010·培优） (3) 下列四个式子的结果为的有（ ） ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ (4)若那么m,n的值是（ ） A. m=9,n=-4 B. m=3,n=4 C. m=4,n=3 D. m=9,n=6 3.计算： （1） （2） 4. 已知 且y=-2, 求的值. （云南中考题），且m-2n=1, 求的值. （2010·培优） 6.已知，，求代数式的值. 7. 已知 ，求: （1） ； （2） ； （3） 的值. 望子成龙学校 七年级（下）数学资料 Jump for the sun,