三角形外角性质ppt.pptVIP

学习目标 1、了解三角形外角的概念 2、掌握三角形的外角的两个性质 3、能利用三角形的外角性质解决简单的实际 问题 方法二： 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 2、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数 作业 1、教材108页A组1、2、3题 * * * * 凭勤奋出成果 向效率要质量 一天三角形的三个内角召开会议，它们一致通过，无论人们把我们画成什么样子的三角形。我们三个合到一块都必须是180°，多一度我们都不要，少一度我们谁也不能答应。三角形外面有几个角听不下去了，嘲笑它们说：“哎呀!都什么年代了，还这么固执？”三个内角一齐说:“这不是固执，这叫坚持原则。你们是谁啊，管我们的家务事？”“哎呀呀！连我们都不认识了，我们既是邻居又是亲戚呢，你说我们是谁？ 同学们你们能不能告诉三个内角它们外面的这几个角叫什么呢？ 请画出你心目中三角形的外角 三 角 形 的 外 角 沙河市第五中学 姚瑞娟 观察下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现∠ 1 的两条边和 ABC的边有什么关系吗？ B C A 1 D A C B 1 D A C B 1 D 外角定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角. · · · 你能描述一下三角形外角的定义吗？ 趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角吗？ 1.∠ BEF是（ ）的外角 2.∠ BDC是（ ）的外角 3.∠ BFC是（ ）的外角 Ａ Ｂ Ｆ Ｅ Ｃ Ｄ 内外角是相对而言的. 内外角是相对而言的. △AEC △ABD △BEF、 △ CDF 外角 三角形外角与内角的关系 （1）位置关系 （2）数量关系 外角+相邻的内角=180 ?（互补） 相邻的内角 不相邻的内角 猜想 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系？ A B C D 动手长智慧： 在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？ C B A D 图2 ∠ACD=∠B+∠A （二）探究: 你能用推理的方法来论证∠ACD= ∠B+ ∠ A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！ D A B C 1 （CE//BA） A E 擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。 C B D 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 D A C B ∵∠ACD= ∠A+ ∠B ∴∠ACD﹥∠A ∠ACD﹥ ∠B 结论： 三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系? 三角形外角的性质： 性质1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 和。 ∠B+∠C=∠CAD 性质2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。 ∠CAD ∠B， ∠CAD ∠C A B C D 一、判断题 1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 练一练 x x 85o 60o α 120o 35o ∠α=（ ） α 45o 50o ∠α=( ) α 25o 35o ∠α=（ ） 95 ° 课堂反馈 求下列各图中∠α的度数 判断∠1与∠3的大小，并说明理由。 解：∠3 ∠1 ∵∠3 ∠2 ,∠2 ∠1 ∴∠3 ∠1 如图，计算∠BOC 能力提升 C B O A F C B O A F 1 2 3 A B C D E F 解：∵∠A+∠B=∠1， ∠C+∠D=∠2， ∠E+∠F=∠3 ∴∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F=∠1+∠2+∠3 ∵∠1+∠2+∠3=360° ∴∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F= 360° 1、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数 A B C D E 第1题 (1) 实战演练 1 2 2、三角形的外角性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 1、三角形的外角定义。 3、从这节课中你体会到哪些数学思想呢？ 凭勤奋出成果 向效率要质量 * *