三角形外角公开课(好).pptVIP

课堂小结： 这堂课你有什么收获？ 13.2 命题与证明  —三角形的外角 A B C D 三角形的外角： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角． 教学目标 1、了解三角形外角的概念 2、探究三角形外角的性质 2、会用外角知识解决相关问题 D A B C 三角形的外角： 　三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角． 三角形的外角的三个特征: 1.顶点在三角形的一个顶点上; 2.一条边是三角形的一条边; 3.另一条边是三角形的某条边的延长线 及时巩固： ∠1，∠2，∠3中是△ABC的外角的有 。 外角 三角形外角∠ACD与内角有什么关系？ 相邻的内角 不相邻的内角 （1）∠ACD与∠1. （2）∠ACD与∠A、 ∠B 探索性质 A C B D 三角形的一个外角与它相邻的内角互补. 1 1.位置上 2.数量上 △ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠ A、 ∠ B有怎样的关系？ ∠ACD= ∠ A+ ∠ B 结论：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。 ∠ACD= ∠A+ ∠B ∴∠ACD﹥∠A ∠ACD﹥ ∠B 结论： 三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系? ∵ 三、及时巩固： 1.填空： (1)在直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是 。 (2)如图，∠ABC= ，∠1= ； 所用的本节课知识点为： 三角形的外角与其相邻的内角互补 三角形的一个外角等于与其 不相邻的两个内角之和 50° 130° 90° 及时巩固： 2.如图，P是△ABC内任一点，连接BP并延长交AC于点D，连接CP，用不等号“＞”或者“﹤”表示∠A,∠1，∠2的大小关系，并说明理由. 变式：如图，P是△内任一点，连接BP,CP， 说明∠1与∠A的大小关系. 知识：三角形的外角大于与它不相邻的任何外角 画图并思考： 　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？ 探究三角形外角个数 6 5 4 3 2 1 C A B 每个顶点处有 个外角 所以一个三角形有 个外角。 研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角. 2 6 回归概念： 例题：已知：如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角 求证： ∠1+∠2+∠3=360° 结论：三角形的外角和等于360° 1.求下列各图中∠1的度数。 （1） （2） （3）AB∥DC 当堂检测： 3.一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°, ∠B=21°, ∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？ 拓展提高：求∠A+∠B+∠C+ ∠D+∠E的度数之和 (1)三角形的一个外角与它相邻的内角 ； (2)三角形的一个外角等于 ； (3)三角形的一个外角大于 。 三角形的外角与内角的关系： 性质总结： 互补 不相邻的两个内角之和 任意一个不相邻的内角 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=＿＿＿＿。 360° 布置作业 全品作业： 教学反思 * *