三角形高、中线、角平分线,中垂线复习.ppt

复习目标 一、掌握尺规画法 1.中线---找中点，画中线，写结论 2.角平分线---画平分，成线段，写结论 3.高线----分形状，画垂线，写结论 4.三角形内到三个顶点距离相等的点 5.三角形内到三条边距离相等的点 三角形的有关线段知识点: 1.三角形的中线:----把三角形面积平分 常见题型:计算或画图 2.三角形的角平分线—常见题型:计算 1)已知两条内角平分线 2)已知两条外角平分线 3)已知一条内角平分线和一条外角平分线 1.三角形两边长为5和7,则第三边的取值范围是 ;第三边上中线的取值范围是 . 2.已知⊿ ABC,用四种不同的方法将面积分成相等的4块. 画图说明 1.三边均不等长的⊿ABC，若在此三角形内找一点O，使得⊿ A0B、 ⊿ BOC、 ⊿AOC的面积均相等。判断下列作法何者正确？( ) A． 作中线AD，再取AD的中点O B． 分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C． 分别作AB、AC的中垂线，再取两中垂线的 交点O D． 分别作∠ A、 ∠B的角平分线，再取两角平分线的交点O 角平分线的画法---画平分，成线段 例5:⊿ABC中, ∠A=500, 1), ∠ ABC, ∠ ACB的平分线交于点F, ∠ BFC= 0. 2.如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ ACD的平分线,BF、CE交于G，若∠ BDC=1400， ∠ BGC=1100，则∠ A= 0。 3．如图1，∠A=500，BD、CD是角平分线，则∠BDC= 0。若BE、CE继续平分∠ABD、∠ACD，若BF、CF继续平分∠ABE、∠ACE，则∠BFC= 0。 4．如图1，∠A=520，BD、CD是角平分线，则∠ABC+∠ACB= 0。∠BDC= 0。 如图2，若BE、CE继续平分∠ABD、∠ACD，则∠ABE+∠ACE= 0。∠BEC= 0。 如图3，若BF、CF继续平分∠ABE、∠ACE，则∠ABF+∠ACF= 0。∠BFC= 0。 …… 如图4，若BM、CM 继续平分， ∠BMC= 0。 （用字母n表示） 三角形的高 如图,AD,BE是BC,AC边上的高, 1) ⊿ABF中AF上的高是 ;BF上的高是 ; ⊿BDF中BD上的高是 . 2)若∠C=650,则∠CFD= 0. 3)添加什么条件, ⊿BDF与⊿ADC全等? 1.已知：如图，D是BC上一点，AB=3㎝，AC=2㎝,AD是角平分线 求： S⊿ABD ：S⊿ADC 线段垂直平分线 性质1）到线段两个端点的距离相等 2）是线段的对称轴 2.已知：如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足是D，△ABE的周长是15cm，BD=6 cm，求△ABC的周长 4.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N。(1)求△AEN的周长 (2)求∠EAN的度数 * B ABC 中 ED ABC 角平分 BF A 三角形的高、中线和角平分线 习题课 两个内角平分线的交点 两条边的垂直平分线的交点 一、三角形的中线:----把三角形面积平分 7.如图1，我们知道三角形一边上的 能把三角形面积分成相等的两块，在图2中，如果F是三角形三条中线的交点，则三角形面积被分成相等的 块。在图3中，若⊿ABC的面积是45，那么四边形DCEF的面积是 。 1.△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿cm． 角平分线性质----角平分线上的点到角两边的距离相等. 2.已知, ⊿ABC中, AB=7,AC=4 1)AD是中线,DE ⊥ AB,DF⊥AC,DE=2,则DF= ; . 2) AD是角平分线,DE ⊥ AB,DF⊥AC,,则S⊿ABD :S⊿ADC= 。 2)∠ ABC的平分线与 ∠ ACB的外角的平分线交于点F, ∠ BFC= 0. 3)∠ ABC与∠ ACB的外角的平分线交于点F, ∠ BFC= 0. 结论: 三角形的两个角（内角、外角、一个内角一个外角）的两条角平分线得到的角度数都和第三个角有关。 1.如图,BD是∠ABC的平分线,CE是∠ ACB的平分线,BD、CE交于F，若∠ A=400， 则两条角平分线的交角的