补零对离散序列频谱计算的影响.pptxVIP

补零对有限长序列频谱及DFT的影响 指导教师：郭志强 小组成员：林思辰 刘婷 刘佳丽 演讲：刘婷 Wuhan University of Technology 2017/5/14 Matlab 验证 总结 分析 2018年1月3日 什么是补零？ “补零”是指在序列的有效数据中填补一些零值，人为地延长序列，以达到对频谱做某种改善的目的。 便于FFT计算； 克服栅栏效应，使谱外观得到平滑； …… 应用： 2018年1月3日 1.1补零对序列频谱及DFT的影响: 设序列x(n)的长度为N，在其后面补M个0，产生新的序列x1(n),在其前面补M个0，产生新的序列x2(n)，其频谱和DFT分析如下： 经对比分析知：X1(k)的谱线比X(k)的谱线多，X2(k)比X1(k)多了一个相移因子。 2018年1月3日 若在序列的相邻样值间插入零点。设x(n)的长度为N，在其相邻的样值间插入L-1个零值，得到新序列x3(n),x3(n)的DFT和频谱如下： 经分析：x(n)的频谱 的周期宽度由原来的2π压缩到 ，频谱的周期宽度得到压缩。X3(k)中包含L个X（k）。实际应用中，可通过对时域序列内插零值来实现信号的频带压缩，以节约频带资源。 2018年1月3日 1.2补零对分辨率的影响: 在长度为N的序列x1(n)后面补M个0，产生新的序列x2(n)。 2018年1月3日 设计 原理 总结 分析 N=10时: N=50时: N=100时: 2018年1月3日 补零后的 DFT 使频率采样点数增加了，使离散频谱的包络更接近序列x(n)的连续频谱。然而，如果采样数据过少，补零后增加了频谱中的数据个数，谱的密度增高了，但仍不能分辨其中的频率成分，即谱的分辨率没有提高。只有数据点数足够多时才能分辨其中的频率成分。 结论： 设计 原理 Matlab 验证 Thank you