物理3-516.4.ppt

设B与C碰撞前B的速度为vB′,B克服轨道阻力所做的 功为WB,由功能关系得 WB= 　③ 据题意可知WA=WB　④ 设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定 律得 mvB′=2mv　⑤ 联立①②③④⑤式,代入数据得 v= 　 ⑥ 答案: 【补偿训练】 1.甲、乙两铁球质量分别是m1=1kg,m2=2kg,在光滑水平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6m/s、v2=2m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是(　　) A.v′1=7m/s,v′2=1.5m/s B.v′1=2m/s,v′2=4m/s C.v′1=3.5m/s,v′2=3m/s D.v′1=4m/s,v′2=3m/s 【解析】选B。选项A和B均满足动量守恒条件,但选项A碰后总动能大于碰前总动能,选项A错误,B正确;选项C不满足动量守恒条件,错误;选项D满足动量守恒条件,且碰后总动能小于碰前总动能,但碰后甲球速度大于乙球速度,不合理,选项D错误。故应选B。 2.(多选)质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静 止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等。两者质 量之比 可能为(　　) A.2　　　　　B.3　　　　　C.4　　　　　D.5 【解析】选A、B。设碰撞后质量为M的物块与质量为m的物块速度分别为v1、v2,由动量守恒定律得 Mv=Mv1+mv2　① 由能量关系得 　 ② 由已知条件得Mv1=mv2　③ ①③联立可得v=2v1　④ ②③④联立消去v、v1、v2,整理得 ≤3,故选项A、B正确。 3.(多选)如图所示,位于光滑水平桌面,质量相等的小滑块P和Q都可以视作质点,Q与轻质弹簧相连,设Q静止,P以某一初动能E0水平向Q运动并与弹簧发生相互作用,若整个作用过程中无机械能损失,用E1表示弹簧具有的最大弹性势能,用E2表示Q具有的最大动能,则(　　) A.E1= B.E1=E0 C.E2= D.E2=E0 【解析】选A、D。当P和Q达到共同速度时,弹簧具有的 弹性势能最大,由动量守恒定律mv0=2mv①,最大弹性势 能E1= mv02- ·2mv2②,又E0= mv02③,联立①②③得 E1= ,A正确,B错误;由于P、Q的质量相等,故在相互 作用过程中发生速度交换,当弹簧恢复原长时,P的速度 为零,系统的机械能全部变为Q的动能,D正确。 4.如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘合在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度vC=1m/s。求: (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大? (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能? 【解析】(1)A、B相碰满足动量守恒:mv0=2mv1 解得两球跟C球相碰前的速度:v1=1m/s。 (2)两球与C碰撞,动量守恒:2mv1=mvC+2mv2 解得两球碰后的速度:v2=0.5m/s, 两次碰撞损失的动能: ΔEk= 答案:(1)1m/s　(2)1.25J 知识点二　判断一个碰撞过程是否存在的依据 探究导入: 五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接,把最左端的小球拉高释放,撞击后发现最右端的小球摆高,而其余四球不动,你知道这是为什么吗? 提示:由于碰撞中的动量和动能都守恒,发生了速度、动能的“传递”。 【归纳总结】 1.满足动量守恒:p1+p2=p1′+p2′。 2.满足动能不增加原理:Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′。 3.速度要符合情景: (1)如果碰前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,即v后v前,否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度v′前≥v′后。 (2)如果碰前两物体是相向运动,则碰后两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。若碰后沿同向运动,则前面物体的速度大于或等于后面物体的速度,即v前≥v后。 【典例探究】 考查角度1 宏观物体的碰撞过程 【典例1】如图所示一木块用细绳悬挂 于天花板上O点处于静止状态,一颗质 量为m的子弹以水平速度v0射向质量为 M的木块,射入木块后,留在其中,求木块可达的最大高度。(子弹和木块均可看作质点,木块未碰天花板。空气阻力不计) 【解析】子弹进入木块前后动量守恒 则有:mv0=(M+m)v 子弹进入木块后,与木块一起绕O点转动,由机械能守恒 定律得: (M+m)v2=(M+m)gh 木块可达最大高度h= 答案: 考查角度2 宏观多物体碰撞问题分析 【典例2】两块质量都是m的木块A和B在