优化设计第七次课.pptVIP

已知约束优化问题 试从第 次的迭代点 出发，沿区间 的随机数 和 所确定的方向进行有哪些信誉好的足球投注网站，完成一次迭代，获取一个新的迭代点 ，并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的有哪些信誉好的足球投注网站路线。 课堂练习 求反射点，即 (5)计算除最差点 外，其余各点的形心为 并计算函数值 若 ，则用 代替 形成新的单纯形，并返回（3）；否则用 代替 形成新的单纯形，并返回（3）。 (6)当 ，即反射点 比最好点 还要好，则进行扩张，得扩张点为 当 时，即反射点 比最好点 差，则进行下一步。 (7)当 时，即反射点 比次差点 好，则用 代替 ，并返回(3)；若 ，则进行下一步。 (8) 如果 ，计算压缩点，即 计算函数值 求得压缩点 的函数值 后与最差点 的函数值 比较，若 ，则用 代替 形成新的单纯形，返回(3)；否则，进行下一步。 若 ，计算压缩点，即 (9) 将单纯形边长缩短，即使单纯形向最好点 收缩，收缩后的单纯形各顶点为 然后返回(3) 例：试用单纯形法求目标函数 的极小值。 第五章 约束优化方法 约束优化方法是求解复杂约束优化问题的重要方法。本章主要讲述随机方向有哪些信誉好的足球投注网站法、复合形法、可行方向法、惩罚函数法、增广乘子法等几种典型的约束优化方法。 第一节 概述 约束优化问题： 直接法：随机方向法、可行方向法、复合形法、 简约梯度法——适于仅含不等式约束 间接法：惩罚函数法、增广乘子法 ——适于同时有等式和不等式约束 约束优化问题解法 （6-1） 一、约束优化问题的直接解法 原理：直接从可行的约束区域 内寻找最优解。 每次迭代： ——可行有哪些信誉好的足球投注网站方向) 目标函数值下降又不越出可行域 。 ( 特点： (1)由于全部求解过程是在可行域内进行的，因此，迭代计算不论何时终止，都可以获得一个比初始点好的设计点。 (2)若目标函数为凸函数，可行域为凸集，则可保证获得全局最优解，如下图 (a)所示；否则，将由于所选择的初始点的不同，而有哪些信誉好的足球投注网站到局部最优解上。如；下图 (b)所示，在这种情况下，有哪些信誉好的足球投注网站结果经常与初始点的选择有关。为此，常常在可行域内选择几个差别较大的初始点分别进行计算，以便从求得的多个局部最优解中选择最好的最优解——全局最优解。 (3)要求可行域D为有界非空集，即存在满足约束条件的点列 且目标函数有定义。 二、约束优化问题的间接解法 间接解法与直接解法有着不同的求解策略，它的基本思路是将约束优化问题中的约束函数进行特殊的加权处理后和目标函数结合起来，构成一个新的目标函数，即将原约束优化问题转化成为一个或一系列的无约束优化问题，再对新的目标函数进行无约束优化计算，从而间接地有哪些信誉好的足球投注网站到原约束优化问题的最优解。 间接解法的基本迭代过程是，首先将式(5．1)所示的约束优化问题转化成新的无约束目标函数，即 式中 ——转化后的新目标函数； 、 ——分别为由不等式约束 函数 、等式约束函数 经过加权处 理后构成的某种形式的复合函数； ——加权因子。 然后对 进行无约束优化计算。由于在新的目标函数中包含了各种约束条件，在求极值的过程中还将改变加权因子的大小，由此，可以不断地调整设计点，使其逐步逼近约束边界，从而间接地求得原约束优化问题的最优解，这一基本迭代过程如下图所示。 例:求约束优化问题 的最优解。 间接解法是目前在机械优化设计中应用较为广泛的一类有效方法，具有以下特点。 (1)