第2章 逻辑代数基础 习题解答.docVIP

第2章 逻辑代数基础 2.1 明下列异或运算公式。 （7） 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 2.2 用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与－或表达式。 (4) (6) (9) (10) 2.3 证明下列恒等式（证明方法不限）。 2.4 根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶式。 (2) 解： (3) 解： 2.5 根据反演规则，求出下列逻辑函数的反函数。 (2) 解： (3) 解： 2.6 将下列逻辑函数变换为最小项之和的表达式： (4) 2.7 用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与－或表达式。 (4) 由逻辑函数式作卡诺图，得最简与－或表达式 (6) 解：先将逻辑函数中非号下面的表达式 变换为与－或表达式，即： 然后作出四变量卡诺图，并在卡诺图对应位置填0，其余位置填1，即为原逻辑函数的卡诺图，如图所示： 由卡诺图得最简与－或表达式： 2.8 用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与－或表达式。 (4) 这一题，也可以用圈0的方法进行求解。 (6) 2.9 用卡诺图化简下列具有无关项的逻辑函数为最简与－或表达式。 (4) 或者： (6) 2.10 写出下列逻辑函数的最大项表达式。 (6) 解： (7) 解： 2.11用卡诺图化简下式为最简或－与表达式。 (2) (6) 2.12 列出以下各题的真值表，并写出输出逻辑函数表达式。 (2) X为输入变量，Y为输出函数。 X输入为8421BCD码，Y为4位二进制数。 当 时，Y=X+1；当时，Y=X-1。 解：根据题意，列出真值表: 由真值表写出输出逻辑函数 2.13 将下列逻辑函数化简为最简与－或表达式，并用与非门实现。 (2) 解：由逻辑函数作卡诺图，得最简与－或表达式，再变换为与－非形式。 (3) 解： 2.14用卡诺图判别逻辑函数Y 和Z之间的关系。 (3) 解：由逻辑函数作卡诺图，如图所示： 由卡诺图知逻辑函数Y 和Z恒等。 2.15 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出 解：由逻辑函数作出卡诺图，如图所示，并化简得： 得: 补充例子： 用公式法化简下列逻辑函数为最简与 — 或式： 用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与 — 或式： 解： 解： 解： 解： 10