积分上线函数的应用.docVIP

学号： 20085031101 本科毕业论文 学 院 数学与信息科学学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2008 姓 名 刘新涛 论文题目 积分上限函数的应用 指导教师 王霞 职称 讲师 2012年5月3日 信阳师范学院本科学生毕业论文开题报告 姓 名 性别 学 号 专 业 年 级 刘新涛 男 20085031101 数学与应用数学 2008 题 目 积分上限函数的应用 选 题 意 义 及 主 要 内 容 积分上限函数，即变上限的定积分。这是一类新的函数，既具有与普遍函数相关的特征，又由于它的上限是变化的。因而具有与许多与积分有关的特殊性质。在函数的微积分学中，由于证明原函数存在定理和微积分基本公式需要，引入积分上限函数。 本文通过构造积分上限函数来证明积分不等式，积分等式，积分中值定理，原函数一致收敛性，另为给出二元函数中的积分上限函数及其有关应用。 思 路 及 方 法 通过一些例题构造积分上限函数，进行解题或证明。通过例题体现出积分上限函数可以简化计算和证明。 指 导 教 师 意 见 研究积分上限函数具有重要的理论意义，是一个值得探讨的问题, 这方面的文献比较多，希望在查阅文献的基础上进行较好的总结，同意开题。 指导教师签名： 2012 年 3 月 9 日 学 院 意 见 学院领导签名： 年 月 日 信阳师范学院本科学生毕业论文中期检查表 学院： 数学与信息科学学院 专业： 数学与应用数学 年级: 2008级 题 目 积分上限函数的应用 学 号 20085031101 姓名 刘新涛 指导教师 王霞 职称 讲师 计划完成时间：5月2号 论文的进度计划： 2012.02.13-2012.03.9： 在前期查阅文献资料的基础上,撰写开题报告; 2012.03.12-2012.04.6：在指导教师指导下,按照论文工作计划和开题报告开展研究, 写出论文初稿后交给指导教师检查; 2012.04.9-2012.04.20： 依据指导教师意见进行修改完善,写出论文第二稿并交给指导老师检查; 2012.04.23-2012.05.4：根据指导教师对第二稿提出的进一步修改意见,对论文进行最后修改,定稿打印,准备答辩. 已经完成的内容： 通过查阅文献及相关工作，论文选题已确定;2、 与指导老师讨论后，完成开题报告;3、 论文初稿经指导老师审查后，第二稿正在撰写中. 指导教师意见： 该同学所拟订的论文写作进度计划比较切合实际,相关文献资料的收集比较全面,制定的论文写作提纲和方案也比较可行.在下面的写作过程中要注意论文的写作要求. 指导教师签名： 2012年 4 月 5 日 备注： 目 录 摘 要 1 关键词 1 Abstract 1 Key Words 1 前 言 1 1 积分上限函数的性质 1 2 一元函数的积分上限函数 6 2.1 一元函数的积分上限函数的定义 6 2.2 一元积分上限函数的应用 7 2.2.1积分上限函数在证明不等式中的应用 7 2.2.2 积分上限函数在证明积分等式中的应用 7 2.2.3 积分上限函数在证明积分中值定理中的应用 8 2.2.4 积分上限函数在证明微分中值定理中的应用 8 2.2.5 积分上限函数在证明原函数一致收敛性中的应用 9 2.2.6 积分上限函数在计算累次积分中的应用 10 3 结束语 11 参考文献 11 积分上限函数的应用 学生姓名：刘新涛 学号：20085031101 数学与信息科学学院 数学与应用数学专业 指导教师：王 霞 职称：讲 师 摘 要：本文通过构造积分上限函数来证明积分不等式,积分等式,积分中值定理,原函数一致收敛性.另外给出二元函数中的积分上限函数及其应用. 关键词：积分上限函数；积分不等式；积分等式；中值定理；收敛性 The application of the integral upper limit function Abstract: Through the integration li