竹简文书对古代中国数学的影响.docVIP

竹简文书对古代中国数学的影响 简、算筹对古代中国数学的影响――中国独特的竹文化之三? ?? ?? ?? ?? ?? ???内容提要??本文认为，古代中国采用了以竹简为书籍的文字记录和传播方式，不利于数学的笔算和几何作图与论证。这种客观物质条件导致了古代中国产生使用算筹的计算方法，并且采用文字叙述方式而不是以算式表达方式来阐述数学问题。这是形成 “文辞型”的古代中国数学模式的操作技术性原因。关键词：竹简、算筹、记数一．关于“竹文化”的界说? ?? ? 所谓“竹文化”指的是在中国从古至今世世代代使用竹材，进而培植竹类，所形成和积累起来的与竹密切相关的物质生活习惯，甚至物质生活方式，竹材竹具的加工制作技术乃至于制作艺术，以及在这种“形而下”的“以竹为器具”的物质生活方式下所形成的“形而上”的相关思想意识和社会观念的总和。? ?? ???中国独特的竹文化， 在于“独特”二字，在于民族的特色。在生活方式上突出表现为用筷子吃饭而有别于用刀叉作食具或以手撮食的民族；在知识的记录、积累和传播方面，表现为使用竹简当作最早的通用文字载体并形成简策制的书籍形制；用竹杆毛笔作为传统的书写工具，形成了中国特有的汉字书法艺术；简策和竹管毛笔、墨等书写工具的综合作用又影响了汉字字形字体和行文格式以及文体文风；在科学方面，则形成了以算筹运算为基础的中国代数型数学体系；在汉字体系里也形成了一个“竹”字部首的字集合。竹，对中华传统文化有着深刻的影响，竹文化具有深刻的内涵。在物质生活方式方面，各种各样的竹器竹具以及制造它们的工艺技术，一直广泛流传使用到今天；而竹对中华传统文化影响最大的还在于对中国的文字、文体、书籍形制方面；在于对中国的传统数学方面，并通过文字和数学进而影响了中国古代和近代自然科学的发展。? ?? ???笔者对竹文化的探讨可分为竹对中国先民物质生活方式和生产劳动的影响，竹与中国古代的信息表达与记录方式，竹与中国古代的传统数学三大部分，并分别论述竹与中国传统文化的关系。二．竹与中国古代的传统数学? ?? ???数学在中国古代称作算术或算学。传统的中国数学是以研究问题的数量关系、求解问题的运算方法和最终求得问题解答的数量结果为其特点，即偏重对于数的研究；而对于数学的另一个重要领域，即对几何图形的研究，则是中国传统数学里的薄弱部分。? ?? ???本文的任务不是去研究中国传统算学的性质及特点，而是试图阐述，在形成传统数学的历史过程里，古人所能获得的与数学研究有关的物质条件是如何影响和限制了他们的研究手段，甚至影响了他们的研究思维方式，这是形成中国传统数学体系的状况的重要原因。２．１ 传统数学的运算方法和数的表示法? ?? ???数学从其雏型产生之时起，就有一个如何表示数，如何作数的运算，如何记录运算过程和计算结果的“操作性”问题。这里不是指数学本身的学术性问题，所谓操作性，是近年才见诸报刊的一个新术语，用以说明某一法律规定或技术方案等在社会实践中贯彻执行的方便与否，本文借用这一新概念来研究中国数学史上的客观物质条件对数学的影响。远古的计算方法在今天已湮灭无考，但在上古时代汉字形成之初，采用竹简木牍来记录文字信息的技术条件下，对于数的运算和记录也必然遵从于使用竹木材料这一客观物质条件的制约。我国现存最早的算术书籍，是1983年12月-1984年1月在湖北江陵张家山西汉吕后时期墓葬出土的竹简《算数书》，《中国大百科全书．数学卷》[1]彩图P47就有这部竹简《算数书》的照片。此《算数书》大约有二百支竹简，出土时一百八十余支较为完整，十余支残破，在一支竹简的背面有“算数书”三字，当是该简册的篇名[2]。由于要尽量减轻简册书籍的重量，也为了充分利用制简的竹材，竹简都作成很薄的窄条，每一支竹简上只能写一行字，《算数书》的形制也盖莫如此。单行的竹简和厚重的木牍都不适合当作数字运算过程的书写载体，我们的祖先发明了算筹这种计算工具，用算筹席地布列算式，依照数的运算规律通过改变算筹的数量，逐步完成数的运算而得到最终的运算结果，再把计算结果用专门的数码符号记录在简牍上。“筹”字繁体作“籌”，《说文》释为“壶矢也”，徐锴系传：“投壶之矢也，其制似箸”，这说的是古代宴饮场面上一种以决胜负的游戏器具。在数学运算中，一把削制整齐、尺寸一致的小竹筹用来布阵列数，用筹的数量变化来表示运算数的变化十分直观明了，对筹的运算操作也简单易行，于是在中国发展起了以筹算为基础的数学计算。《说文．竹部》先后排列有两个同音异形的字“筭”与“算”，对于前一个“筭”字的训释为“长六寸，计历数者，从竹从弄，言常弄乃不误也。”。清?桂馥义证：“《汉书．律历志》：其筭法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握”。这个字表示的是对计算工具称谓，是名词。对于后一个“算”字，《说文