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上海海洋大学试卷学年学期2011~ 20 12学年第 1 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计BA/B卷（ A ）卷课程号1106403学分3学时48题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：一、填空题（本大题共7小题，每小题3分，总计21分）1. 已知P(A)=0.6, P(B|A)=0.3, 则P(AB)= __________2．一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红一白一黑的概率为_____3. 三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为__________4．已知连续型随机变量的概率密度为则P{X1.5}=_______5．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则______6. 设随机变量X服从二项分布B(5, 0.5)，则E（2X+1）=______________7.已知X~N(0,1),,且X与Y独立,则服从________分布 (正态，，）.二、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共7个小题，每小题3分，总计21分）1.某人射击三次，以Ai表示事件“第i次击中目标”（i＝1,2,3），则A1∪A2∪A3表示（）A.“恰好击中目标一次”B.“至少击中目标一次”C.“至多击中目标一次”D.“三次都击中目标”2.设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是( )A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P()C.P(A)+P(B)=1D.P(A | B)=03. 设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( )A. f(x)单调不减 B. C. D. 4. 以下数列中，可以成为某一离散型随机变量的分布律的是（）A.，k=1,2,…B.，k=0,1,2,…C.，k=0,1,2,…D.…5．设随机变量X~N(1,4),已知,则P{1≤X≤2}=( )A. 0.6915 B. 0.1915 C. 0.5915 D. 0.39156. 设随机变量的数学期望存在，则（ ）A. 0 B. C. D. 7.样本X1,X2,X3取自总体X，E(X)=?, D(X)=?2, 则下列估计量中方差最小的是( ) A. B. C. D.三、计算题（本大题共5小题，共计58分）1．（10分）设某地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（5分）（2）若某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？（5分）2．（10分）已知随机变量X服从区间(0,1)上的均匀分布，Y＝2X +1，求Y的概率密度函数。3．（12分）设连续型随机变量X的概率密度函数为求（1）求数学期望E(X)(6分)；（2）求方差D(X)(6分).4．（12分）设总体X的概率密度为其中为未知参数，又设…,是X的一组样本观测值，求参数的矩估计值和最大似然估计值。5.（14分）某食品厂对产品重量进行检测。假定产品重量为X克，根据以往长期统计资料表明，产品重量X～．现随机抽取400件产品样品进行检测，测得平均重量为496.4克．(u0.01=2.32，u0.005=2.58，u0.025=0.51)（1）求总体均值的置信度为0.95的置信区间。（6分）（2）若已知产品重量X～N(500，102), 在=0.01下检验该产品重量是否有显著变化?（8分）课程考试标准答案和评分标准学年学期2011~ 2012学年第 I学期考核方式考试课程名称概率论与数理统计BA/B卷（ A ）卷课程号1106403学时48学分3题号一二三四五六七八题目类型填空题选择题计算题题目分值212158每小题分值3310-14（题目类型是指：填空、选择、判断、名词解释、简答、论述、案例分析等）一、（填空题）（）：1、0.182、 0.253、0.7844、0.8755、26、 67、t二、（选择题）（）：1、B 2、B 3、C 4、A 5、B 6、 C 7、A三、计算题（本大题共5小题，共计58分）1、（本小题分值10分）解：（1）设A为事件“成年男性患高血压”，=“肥胖者”，=“中等者”，=“瘦者”，则由全概率公式得，……………………5分（2）由贝叶斯公式得……10分2、（本小题分值10分）解：已知X的概率密度函数为……………………2分Y的分布函数FY(y)为………………………6分因此Y的概率密度函数为………………………10分3、（本小题分值12分）解：（1）………………………6分（2）因