通信电子线路研讨报告(北京交通大学).doc

电磁场与电磁波教学研讨报告 ——静电场特性研究 2、针对以下给定的电荷分布，用matlab仿真画出对应的电位和电场分布。并对结果进行分析。 （1）电荷为Q、相距d的电偶极子放置在真空中。 （2）两个接地的半无限大导体板分别放置在x轴和y轴上，形成900夹角，正电荷放置在点（a，a）处。 （3）一个两维的电位分布近似用二次方表示如下： 为电荷分布。证明上述V函数满足泊松方程。画出电荷图形和电位分布。 解： 由真空中静电场点电荷公式： 其中： 分析： Matlab源程序： 1)用streamline()函数实现 close all; clear; clc;% 在二维平面上绘制一对电偶极子的电场线图。 k = 8.9875e+9; % 比例系数 e_p = 1.602e-19; % 正点电荷带电量 e_n = -e_p; % 负点电荷带电量 e_r = 2.8e-15; % 电荷的半径 % 指定区间：d=x,y=d，并生成网格数据 d = -e_r*40:e_r:e_r*40; [x, y] = meshgrid(d);dt = (max(d) - min(d)) / 10; % 设定两个电子间的距离 x_n = -dt / 2; y_n = 0; % 设定负电子的坐标值 x_p = dt / 2; y_p = 0; % 设定正电子的坐标值 % 分别计算正负电荷在周围一点的电势 V1_min = k * e_n / e_r; V2_max = k * e_p / e_r; V1 = k * e_n ./ sqrt((x-x_n).^2 + (y-y_n).^2); % 负电荷 V2 = k * e_p ./ sqrt((x-x_p).^2 + (y-y_p).^2); % 正电荷 V1(V1==-Inf) = V1_min; V1(V1V1_min) = V1_min; V2(V2==Inf) = V2_max; V2(V2V2_max) = V2_max; % 利用叠加原理计算电势 V = V1 + V2; [E_x, E_y] = gradient(-V); hold on; grid on; % 电偶极子一部分电场线从正点电荷出发， 并汇聚到负点电荷 % 绘制从正电荷发出的电场线，这些电场线一部分汇聚到负点电荷,还有一部分射向无穷远 t = linspace(-pi, pi, 25); sx = e_r * cos(t) + x_p; sy = e_r * sin(t) + y_p; streamline(x, y, E_x, E_y, sx, sy); % 为负电荷补充5条射向无穷远的电场线 sx = [min(d)/3*2, min(d), min(d), min(d), min(d)/3*2]; sy = [min(d), min(d)/3*1, 0, max(d)/3*1, max(d)]; streamline(x, y, E_x, E_y, sx, sy); contour(x, y, V, linspace(min(V(:)), max(V(:)), 100)); % 绘制等势线 plot(x_n, y_n, ro, x_n, y_n, r-, MarkerSize, 10); % 标出负电荷 plot(x_p, y_p, ro, x_p, y_p, r+, MarkerSize, 10); % 标出正电荷 axis([min(d), max(d), min(d), max(d)]); h=legend(E,1); title(E-field of an electric dipole); hold off; 运行结果： 2)用quiver()函数实现 clear;clf; q = 2e-6;k = 9e9; a = 2; b = 0; % 设置坐标网点 x = -6:0.6:6;y = x; [X,Y] = meshgrid(x,y); % 计算电势、场强 r1 = sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2); r2 = sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2); V = q*k*(1./r1-1./r2); [E_x,E_y] = gradient(-V); AE = sqrt(E_x.^2+E_y.^2); % 场强归一化，使箭头等长 %E_x = E_x./AE; %E_y = E_y./AE; % 产生 49 个电位值，并用红线画填色等位线图 U = linspace(min(V(:)),max(V(:)),49); %用鼠标选择性的标注等势线上的电势值，单击灰色外沿结束。 [C,h] = contourf(X,Y,V,U,r-); clabel(C,manual); h