等边三角形公开课用.pptVIP

知识探究二 等边三角形的判定 已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm 二、 等边三角形的性质: 例5.如图，在等边△ABC中，AF=BD=CE，请说明△DEF也是等边三角形的理由. *已知ΔABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点。就下面给出的三种情况（如图中的①②③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，将结果填写在下面对应的横线上，然后猜测∠BQM在点M、N的变化中的取值情况，并利用图③证明你的结论。 测量结果：图①中∠BQM=______；图②中∠BQM=______；图③中∠BQM=______。 前面例6与本题对我们的启示： （1）证明方法类似，图形也基本类似，这就告诉我们在平时做题过程中要注意将每一道题的思路要掌握好，并且基本图形也要有所了解，很可能它会在你解题中有所启发。 （2）几何中好多题是互相联系的，出题人也是结合教材，考试内容不会脱离教学大纲的。 （3）遇到这种从简单图形通过移动点的位置而使图形复杂的情况，一般情况下，前后的证明方法应是相同的。 情境创设： 有四根木棒长分别是8cm、8cm、8cm、6cm.你能从中取出三根摆成一个三角形吗？你能摆出几种形状的三角形？ 12.3.2 等边三角形 A B C 等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）. 三线合一 三个角都相等，都是60o 轴对称图形 等边三角形 轴对称图形 两个底角相等 三线合一 两腰相等 三边都相等 等腰三角形 对称轴1条 对称轴3条 一类特殊的 等腰三角形 等边三角形是 你能把一个等边三角形 分成两个全等三角形吗 你能把一个等边三角形 分成四个 全等三角形吗 如图,△ADE中，已知AD=AE,∠A= , △ADE是 等边三角形吗？ 一个角是 +等腰三角形 等边三角形 三个内角都相等的三角形 等边三角形 两个内角角是 的三角形 等边三角形 三边都相等的三角形 三个内角都相等的三角形 有两个内角等于 的三角形 有一个内角等于 的等腰三角形 是等边三角形 有两边相等的三角形是等腰三角形（定义） 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 满足什么条件的三角形是等边三角形 ？ 满足什么条件的三角形是等腰三角形? 三边都相等的三角形是等边三角形（定义） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 方法一：从边看 方法二：从角看 方法一： 方法二： 三边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 小试牛刀！ A C B D E 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长. 例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由. A C B D E 上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, △ADE还是等边三角形吗?试说明理由. 变式练习 闯关规则：每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答（答对有奖哦）！准备好了吗？ 下面我们一起进入今天的《智勇大闯关》 。 第一关 第二关 第三关 第四关 9 第一关 第二关 如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 D A C B D E O 第一关 第二关 第三关 B C D A E 如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数. 第一关 第一关 第二关 第三关 第四关 如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成含有四个等边三角形的图形吗？ 第一关 第一关 第二关 第三关 第四关 恭喜同学们顺利通过《智勇大闯关》的考验，接下来我们要去迎接新的挑战《中考实战演练》，同学们有信心吗？ 第一关 第二关 第三关 第四关 如图，△ABC和△CDE是两个全等的等边三角形，求∠AEB的大小. C B O D A E 链接中考 D C A B E O 考题改编 如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出∠AEB的大小吗？ 1.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 2.等边三角形是轴对