广东省河源市龙川一中09-10学年高二下学期期末考试（文数）[教育精品].docVIP

龙川一中2009－2010学年第二学期高二年级期末考试 文科数学试题 一、选择题： 1．( ) A. B. C. D. 2．在复平面内，复数对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 双曲线的离心率，则实数k的取值范围是（ ） A．（0，4） B．（-12，0） C． D．（0，12） －1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 4．根据表格中的数据，可以判定函数 的一个零点所在的区间 为，则的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．已知直线及两个平面、，下列命题正确的是 ( ) A．若，则 B．若，则 C．若， 则 D．若，则 6曲线在点处的切线方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 已知等差数列中, 是方程的两根, 则等于（ ） A. 　 B. 　 C. D. 8统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ） A．20% B．25% C．6% D．80% 9 若函数的图象如右下图所示, 则函数的图象大致为（ a ） 10直线与圆交于不同两点、，为坐标原点，则“”是“向量、满足”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u k 二、填空题： 11．设全集且,,则 . 12．若实数满足则的最大值是 _ 13．某种运算，运算原理如右图所示 则式子的值为________________。 14 ．（坐标系与参数方程选做题）已知是曲线的焦点，，则的值是 　　　 ． 15．(几何证明选做题) 如右图，⊙和⊙O相交于和，切⊙O于，交⊙于和，交的延长线于，＝,＝15，则 ＝___________． 三、解答题： 16．已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长 17．如图，在直三棱柱中，，. （1） 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图； （2） 若是的中点，求四棱锥的体积. 18. 、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为 事件A． （1）若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求； （2）若、，且，求 19．已知点P （4，4），圆C： 与椭圆E：的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆C相切。 （1）求m的值与椭圆E的方程； （2）设D为直线PF1与圆C 的切点，在椭圆E上是否存在点Q ，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由。 20．已知函数 （1）讨论函数f (x)的极值情况； （2）设g (x) = ln (x + 1)，当x1x20时，试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小；并说明理由．(参考公式: ) 21． 已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3…. (Ⅰ)令 (Ⅱ)求数列 (Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。 龙川一中2009－2010学年第二学期高二年级期末考试 文科数学答案 1~10:CBDCC DCDAA 11. 12. 8 13. 13 14. 15. 16. 解：(Ⅰ) ……4分 ……6分 ∵……7分.……8分 (Ⅱ)在中，， ， ……9分 由正弦定理知：……10分 =.…12 17. ： （2）：如图所示. 由，，则面.所以，四棱锥