湖北宜昌一中 枝江一中 当阳一中三校联合体2008年高三二月月考文科数学试题.docVIP

湖北宜昌一中 枝江一中 当阳一中三校联合体2008年高三二月月考文科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共4页。全卷共150分。 第Ⅰ卷（选择题部分，共50分） 注意事项： 1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卡上。 2、 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、设集合 ， ，则集合 中元素的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 2、 已知向量a = ，向量b = ，且a∥ (a b)，则实数 等于（ ） A. B. C. D. ﹣1 3、在等差数列 中，若 ，则此数列的前13项之和为( ) （A）39 （B）52 （C）78 （D） 104 4、条件“ ”是条件“ ”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C） 充分必要条件 （D） 既非充分也非必要条件 5、设 、 是不同的直线， 、 、 是不同的平面，有以下四个命题： ① 若 则 ②若 ， ，则 ③ 若 ，则 ④若 ，则 其中真命题的序号是（ ） (A) ①④ (B) ②③ (C) ②④ (D) ①③ 6、已知椭圆 与双曲线 有相同的准线，则动点 的轨迹为（ ） 7、函数 )为增函数的区间是( ) (A) (B) (C) (D) 8、.已知直线 与圆 相交于A、B两点，且 ，则 的值为（ ） （ A） （ B） （ C） （D） 9、在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分. 现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（ ） （A）11位 （ B）12位 （C）13位 (D)14位 10、已知函数 的定义域是 ，值域是 ，那么满足条件的整数数对 共有（ ） （A）2个 （B）3个 （C） 5个 （D）无数个 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。 11、 在 中，已知 ， ， ，则 _________ . 12、 已知 的展开式中共有5项，其中常数项为???_______（用数字作答）. 13、已知函数 那么不等式 的解集为 . 14、有这样一种填数游戏：在 的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有_______种不同的填法 15、已知 、 为不垂直的异面直线， 是一个平面，则 、 在 上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。在上面结论中，正确结论的编号是 三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本题满分12分）A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c． 若 ＝(－cosA2，sinA2)， ＝(cosA2，sinA2)，且 ? ＝12　 （1）求A； （2）若a＝23，三角形面积S＝3，求b+c的值． 17、（本题满分12分）如图，直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF= ，ΔABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一个动点. （1）若PB=PF，求异面直线PC与AB所成的角的余弦值； （2）若二面角P-AC-B的大小为300，求证：FB⊥平面PAC. 18、（本题满分12分）已知数列 的前 项和为 ，又有数列 满足关系 ，对 ， 有 ， （1） 求证： 是等