工科大学数学教程（ ）的教学大纲（总学时180学时）.docVIP

经济数学教学大纲 （外语、社科等文科专业） 课程类型：必修课 教学对象：本科四年制外语、社科及媒体等文科一年级学生 教学目的：通过各种教学环节逐步培养学生具有抽象概括的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。 先修课程：高中数学 教学安排及学时数：根据不同专业自行安排 教材及参考书：南开大学出版社《经济数学》 高等教育出版社《高等数学》 教学基本要求 一．微积分部分 第一章 函数 1．内容 函数概念，函数的几何性质；基本初等函数及其性质，常用经济函数简介。 2．重点与难点 重点：函数的概念、性质。 难点：分段函数的记号及所涉及到的函数值的计算。 3．深广度 理解函数的概念； 了解函数的单调性； 了解反函数和复合函数的概念； 熟悉基本初等函数的性质及其图形； 能列出简单实际问题中的函数关系。 4．学时分配：2学时 第二章 极限与连续 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配 1．内容 2．重点与难点 4．学时分配3．深广度 4．学时分配 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配12学时 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配学时 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配10学时 1．内容2．重点与难点 3．深广度4．学时分配学时 1．内容 2．重点与难点 （4）多元函数的极值问题。 难点： （1）全微分的概念； （2）多元复合函数的求导法则。 3．深广度 4．学时分配14学时 1．内容2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配10学时 1．内容 2．重点与难点 （3）幂级数的收敛区间，函数展开为幂级数。 难点： （1）正项级数的比较判别法； （2）函数展开为幂级数的间接法。 3．深广度 P-级数的敛散性； （5）掌握正项级数的比较判别法及其极限形式； （6）掌握正项级数的比值判别法； （7）掌握交错级数的莱布尼兹定理； （8）了解无穷级数绝对收敛、条件收敛的概念及绝对收敛与收敛的关系； （9）知道函数项级数的收敛域、和函数及一致收敛的概念； （10）掌握幂级数收敛域的求法； （11）掌握幂级数在收敛域上的基本性质； （12）知道函数展开成泰勒级数的充要条件； （13）掌握、、、、的麦克劳林展式，并能用它们将一些简单的函数展开为幂级数。 4．学时分配12学时 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配学时 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配10学时 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配10学时 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配学时 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配10学时 1．内容 2．重点与难点 3．深广度 4．学时分配学时 - 1 -