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高二第二学期期末考试试题 班级________姓名________座号_______ 选择题和平面只有一个公共点； Ｂ．两两互相平行的三条直线必共面； Ｃ．不共面的四点中，任意三点都不共线； Ｄ．若直线和共面，和共面，则和c必共面。 2．二项展开式中，与第r项系数相同的项是 Ａ．第n—r项 B．第n—r—1项 C．第n—r+1项 D．第n—r+2项 3．设，则S等于 A．B．C． D．的正方体骨架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球 的形状)，则气球表面积的最大值为 A．B．C． D．与侧面AC1所成的角为，则的值为 A．B．C．D．A．B．C． D．A．B．C． D．，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，三人各答一次，则三人 中只有一人答及格的概率为 A．B．C．D．、是两条不相交的直线，、是两个相交平面，则使“直线、异面”成 立的一个充分条件是 A．B．C． D．内的射影与在内的射影平行 10．将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中，每盒至少放一个小球，现有不同的放置方法， 甲列式子：；乙列式子：；丙列式子：；丁列式子：， 其中列式正确的是 A．B．C．D．A．B．C． D．ABCD的距离等于它到直线C1D1的距离，则动点P的轨迹所在的 曲线是 A．B．C． D．二、填空题：() 13．已知在的展开式中，第6项为常数项，则n= ． 14．将一个各面涂有颜色的正方体分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ． 15．如图所示，E、F分别是正方体的棱A1A，C1C1的中点，则四边形BFD1E在该正方体的面内的射影可能是 ．(要求：把可能的图形的序号都填上) ① ② ③ ④ 16．设地球的半径为R,在北纬45°圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50°与东经140° 圈上，则甲、乙两地的球面距离是 ． 三、解答题：() 17．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面成45°角，AB=4cm， 求这个棱柱的侧面积。(12分) 18．已知，试求，n的值。(12分) 19．在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，在测试过程中，甲、 乙、丙能否达标彼此间不受影响。 (1)求恰有2个人达标的概率； (2)测试结束后，最容易出现几人达标的情况?(12分) 20．已知的展开式中第6项与第7项的系数之比为2：3，求n；若展开式的倒 数第二项为112，求的值。(12分) 21．有6个人住进5个房间，(1)每个房间至少住1人，有多少种住法? (2)若5个房间恰好 空出一间不住人，有多少种住法? (12分) 22．如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD= 60°。 (1)求证：平面PBD⊥平面PAC； (2)求点A到平面PBD的距离； (3)求二面角B—PC—A的大小。(14分) 参考答案 选择题（每题5分，共60分） CDABD DDCBB BC 二、填空题：(每题4分，共16分) 13．10　　14． 15．①② 16． 三、解答题：(共分) cm， (cm) ……8分，…10分， ∴S正三棱柱侧=3×A1A×AB＝3××4=(cm2) ……12分 18．解：∵，∴，∴……3分，又由得 ……6分， ∴， ，将代入整，∴， ……12分 19．解：(1)恰有2个人达标的概率为…4分 (2) 3个人均达标的概率为：……6分 3个人均不达标的概率为：……8分 恰有1个人达标的概率为：……10分 由此可知，最容易出现的是2个人达标的情况。……12分 20．解：依题意有即解得：……6分， 又由已知：，即，两边取以2为底的对数得， ，∴或……12分 21．解：(1)先从6人中选出两人住某一房间,其余4人每人住一间,不同住法有：(种) 4分 (2)按条件，不同的住房方法有两类： 第一类：3个人住一间房, 另3个人各住一间,另一间空房,不同住房方法有(种) …7分 第二类：两间房各住两人,另两间各一人,另一间空,不同住房方法有(种) …10分 由分类计数原理,所有满足条件的住房方法有：(种) …12分 22． (1) 证：…4分 (2) 解：连结PO，过A作AE⊥PO，平面PAC平面PBD=PO ∴A