高三理科数学 数列训练（三）.docVIP

2008-2009学年度第一学期高三理科数学 数列训练（3） 班级:三( )班 姓名:______________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题5分）. 1.等比数列 {a} 中，a=7，前三项之和 S=21，则公比q的值是( C ) Ａ1 Ｂ- C.1或 - Ｄ-1或 1，公差不为零的等差数列中的是一个等比数列的前3项，则这一等比数列的第四项为（ B ） A．8 B．－8 C．－6 D．不确定 3.有下列命题：①x=是a, x, b成等比数列的充分但不必要条件 ②某数列既是等差数列又是等比数列，则这个数列一定是常数列 ③已知Sn表示数列{an}的前n项和，且S，那么{an}一定是等比数列 ④设，则这三个数a, b, c成等差数列 其中正确的命题序号是：（ D ） A．②④ B．①②③ C．①③ D．①②④ 4.是公差为正数的等差数列，若，，则B A． B． C． D． 5.若两个等差数列的前n项和(n(N)，则的值等于（ C ） A． B． C． D． 6.已知a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴交点个数是 A A.0 B.1 C.2 D.1或2 7.若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值为 D A. B. C. D. 8. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 C A.5 B.4 C. 3 D.2 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（每小题5分，共30分） 9. 数列{a}的通项公式为 前n项和为 S 10. 已知数列的前n项和的公式为，则通项公式为 11. 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)，则它的前n项和Sn= 12.已知a1=1，若，则an = ； 若an = ，则an = . 13. 数列满足＝ . 14.(06广东)在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别如图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)=______,f(n)=____________________.(用n表示) 15.略 三、解答题：本题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分12分） 已知等差数列{}中，=14，前10项和,求等差数列{}的通项公式. 17.（本小题满分12分）满足an+Sn=n,求a1,a2,a3,由此猜想通项an,并加以证明. 18.（本小题满分14分）的前六项和为60，且的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前n项和Tn . 19.(本小题满分14分）是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，. (1)求，的通项公式； (2)求数列的前n项和． 20. (本小题满分14分）}的所有项依次排列，并如下分组：（），（），（），…，其中第1组有1项，第2组有2项，第3组有4项，…，第n组有项，记Tn为第n组中各项的和，已知 （1）求数列{}的通项公式； （2）求数列{Tn}的通项公式； （3）设数列{ Tn }的前n项和为Sn，求S8的值. 21.(本小题满分14分），若存在 ，使 成立，则称为的“滞点”.已知函数f(x)= . （1）试问有无“滞点”?若有求之，否则说明理由； （2）已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式； （3）已知,求的前项和. 2008-2009学年度第一学期高三理科数学数列训练（3） 1-8 CBDB CADC 9. 10. 11. 12., 13. 14.10， 16、解：由 ∴ ,故 17.（本小题满分12分）an+Sn=n,得a1=,a2=,a3=,猜想 (1)