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第二周 高三理科数学集体备课 第一节 （周一） 平面的基本性质及空间直线 基础知识梳理： 平面的基本性质 公理1： 公理2： 确定平面的条件： （公理3、推论1、2、3） 空间两条直线 （1）空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线—— ，没有公共点。 （2） 平行直线： 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，，那么这两个角相等． 推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等． 异面直线所成角的范围是 异面直线间的距离是 斜二测画法 基础训练： 1．下列四个命题： （1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线 （2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 （3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面 （4）若与是异面直线，与是异面直线，则与也异面。 其中真命题个数为（ ） 3 2 1 0 2．有下列命题：①空间四点中有三点共线，则这四点必共面；②空间四点中，其中任何三点不共线，则这四点不共面；③用斜二测画法可得梯形的直观图仍为梯形；④垂直于同一直线的两直线平行⑤两组对边相等的四边形是平行四边形． 其中正确的命题是 ． 3．对于空间三条直线，有下列四个条件： ①三条直线两两相交且不共点；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，使三条直线共面的充分条件有 （ ） 1个 2个 3个 4 4．已知直线a，如果直线b同时满足条件：①a、b异面②a、b所成的角为定值③a、b间的距离为定值，则这样的直线b有（ ） 1条 2条 4条 无数条 5．已知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（ ） 1条 2条 3条 4条 6．空间内五个点中的任意三点都不共线，由这五个点为顶点只构造出四个三棱锥，则这五个点最多可以确定 个平面 ． 7．两条异面直线、间的距离是1cm，它们所成的角为600，、上各有一点A、B，距公垂线的垂足都是10cm，则A、B两点间的距离为____________________． 8．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ） 例题分析： 例1．如图，已知平面α，β，且αβ＝l．设梯形ABCD中， AD∥BC，且ABα，CDβ，求证：AB，CD，l共点（相交于一点）． 例2．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1的中，A1C1B1D1＝O1，B1D平面A1BC1＝P． 求证：P∈BO1． 课后练习： 优化方案214-219三基1-3、5 跟2、3随堂1-5、12 （周二周三）空间的平行关系 基础知识梳理： 线线平行 ⑤ ⑥ ① ③ 线面平行 ② 面面平行 ④ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 二、基础训练： 《优化方案》P244 三基能力强化 T1—T5 三．例题分析： 例1．如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．