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2000计大工程数学期末复习题 填空题 1. =----------- 2.设A=,B=,则（）/=--------------- 3.设A,B均为3阶矩阵,且 =-3则=----------- 4矩阵的秩为---------------- 5.线性方程组AmnXm1=Bm1,当-------------有无穷多解. 6.若A,B为两事件,且P（A﹥0）,P（B/A）=P（B）,则A与B------------- 7.若X～B（n,p）且E（X）=6,D（X）=3.6,则n=------------ 8.盒中有三个红球两个白球,从中任取2 球每次取一球不放回,则两面三刀次都取到红球的概率为-----------,第二次取到红球的概率为------- 9设随机变量X的分布密度函数为 = ,则P（）=------- 10.（X,Y）为二维随机变量,其协方差COV（X,Y）与相关系数有关系式---------- 二．单项选择题 设=2，则= A． 2 B. –2 C. 6 D. –6 2.设A,B为n阶可逆矩阵,下列运算关系正确的是 A.+ B. C. D. 3.下列结论正确的是 A为下交矩阵,则A-1也是下交矩阵. B. A,均为n阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵. 设A,B均为n阶非零矩阵,则AB也是非零矩阵. D. 设A,B均为n阶非零矩阵, 则 4. 矩阵的逆矩阵为 A. B. C. D. 5.向量组1=，， 的极大线性无关组是 A． B. C. D. 6. 下列运算关系正确的是 A. B=BA+B B. B= C. B=BA+A D. B=1- 7.掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为3”的概率是 A. 1/36 B. 1/18 C. 1/12 D. 1/11 8已知E（X）=-1,D（X）=3,则E【3（x2-2）】= A. 9 B. 6 C. 30 D. 36 9设x1,x2……xn是来自总体x的样本,则是 A. 样本矩 B. 二阶原点矩 C. 二阶中心矩 D. 统计量 x1,x2……xn是取自总体N（）的样本,由服从（ ）分布 N B. N C. N. D. N. 解答题 计算行列式 （1） （2） 2.设矩阵A=, B=,求A 3.解矩阵方程AX=,其中A=,B= 4.求矩阵A=的秩 5.设齐次线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换后化为（A：B） （1）为何值时,方程组有解？ （2）在方程解的情况下求一般解. 6.求解线性方程组 7有A，B两批菜种，发芽率分别为0.8和0.7,若从中各任取一粒,求: 至少有一粒发芽的概率; 恰有一粒发芽的概率; 8.市场供给的灯泡是由甲, 两厂提供,其市场的占有率分别为70﹪和30﹪，它们各自产品的合格率分别为0.95和0.85,求从市场任购一只灯泡,该灯泡是合格的概率. 9.设X～N（8,4）,求P（）和P（） 10.随机变量X～,其中 求: 常数A; P（）; E（2x-1） 已知电子元件的使用寿命X～（x）= （x＞0,＞0）,未知,今随机抽取10个元件,测得寿命如下（单位:小时）380,398,402,410,401,377,425,575,281,361,用最大似然法估计. 设总体X～N（）,=25,取X的一个样本x1,x2……x16,计算得=224, 求总体的95%的置信区间。 13．已知番茄罐头中维生素C（Vc）的含量服从正态分布，按规定（vc）的平均含量不得少于21㎎，现从一批罐头风吹草动取缔17罐，算得Vc的平均值=23，S2=3.982,问该批罐头VC的含量是否合格？ 14.若向量组线性无关,则向量组也线性无关. 15.设n阶方阵A满足A2-2A-4I=0,试证A+I可逆,（）-1=A-3I.