高二数学选修2-3-测试题(含答案)经典.docVIP

高二数学选修2-3测试题 考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（本题共12小题，每天5分） １.设X是一个离散型随机变量，其分布列如下，则q等于(　　) X －1 0 1 P 0.5 1－2q q2 A．1 B．1± C．1－ D．1＋ ２.已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇项的系数和为（ ） A. B． C． D． 设两个正态分布N（μ1，σ12）（σ1＞0）和N（μ2，σ22）（σ2＞0）曲线如图所示，则有（　　） 　 A． μ1μ2，σ1σ2 B． μ1＜μ2，σ1＜σ2 C． μ1＞μ2，σ1＞σ2 D． μ1μ2，σ1σ2 ４.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ A．1 B. C. D. 的展开式中，的系数为( )（A）10 （B）20 （C）30 （D）60 A. B. C. D. ７.有5位旅客随机的去甲、乙、丙三个旅馆住宿，每位旅客选择去哪个旅馆是相互独立的，设其中选择去甲旅馆的旅客人数为X，则X的期望值是（ ） A. B. C.2 D. 3 ８. 以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 （ ） A． B． C．-6 D． ９．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，，现从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ，。） （A）4.56% （B）13.59% （C）27.18% （D）31.74% 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( ) （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 ，要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置高射炮的门数是（ ）（参考数据，） （A）个 （B）个 （C）个 （D）个 某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率（A） （B） （C） （D） 13.若（ax2+）5的展开式中x5的系数是—80，则实数a=_______. 14.已知随机变量服从二项分布，若，，则 . 1，2，3，4，5组成没有重复数字的,4位数，其中偶数 的个数为 . 16.有一小球从如图管道的入口V处落下，在管道的每一个节点等可能地选择路径，则小球最后落到C点处的概率是 ． 三、解答题（本题共6小题，共70分） 17.（本小题10分）已知的展开式中x系数为19，求的展开式中的系数的最小值． 18. （本小题12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖. （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率； （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望. 19.甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率；(2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值(数学期望)．某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 5 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内