临朐中学2015级高二上学期周测理科数学试题(二)含答案.docVIP

高二上学期数学周测卷（二） 选择题(本大题共1个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=2，1+=．则∠C=（　　） A．30° B．135° C．45°或135° D．45° 2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=2B，则等于（　　） A． B． C． D． 3.为锐角，且，函数，数列的首项，则有（　　）A. B. C. D. 4.△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　 ） A． B． C．D． 5.在△ABC中，如果lga﹣lgc=lgsinB=﹣lg，并且B为锐角，则△ABC的形状是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6.在△ABC中，①若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x，则x的取值范围．其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 .已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2﹣bnx+2n的两个零点，则b10等于（　　） A．24B．32 C．48 D．64 8.等差数列{an} 中，a5＞0，a4+a7＜0，则{an} 的前n项和Sn中最大的项为（　　） A．S4 B．S5 C．S6 D．S7 .设Sn是等比数列{an}的前n项和，，则等于（　　） A． B． C． D． 10.设等差数列{an}的前n项和是Sn，且a1=10，a2=9，那么下列不等式中成立的是（　　） A．a10﹣a11＜0 B．a20﹣a22＜0 C．S20﹣S21＜0 D．S40+a41＜0 11.设数列是等差数列，为其前项和.若，，则（ ）A． B. C. D. .已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=π，则tan（a2+a12）的值为（　　） A． B． C． D．第卷(非选择题　共分) 填空题(本大题共个小题，每小题分，共分，把正确答案填在题中横线上).在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=　　． .如图所示，在海岛A上有一座海拔千米的山峰上，山顶上设有一座观察站P，一艘轮船沿一固定方向匀速航行，上午10：00时，测得此船在岛北偏东20°且俯角为30°的B处，到10：10时，又测得该船在岛北偏西40°且俯角为60°的C处，则该船的航行速度为　　千米/时． .已知数列的通项公式是，其前项和，则 . 16.已知数列{an}是等差数列，且a2=3，并且d=2，则++…+=　　． 三、解答题(本大题共个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) (本小题满分1分) 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且． （I）求角B的大小； （II）若，求△ABC的面积． (本小题满分10分) 在中，角所对的边分别为，且满足. （1）求角的值； （2）若且，求的取值范围. 19. (本小题满分1分)已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+）．（1）若f（α）=+1，0＜a＜，求sin2α的值； （2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若f（A）=﹣，c=3，△ABC的面积S△ABC=3，求a的值． ．(本小题满分1分)如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？ ．(本小题满分1分) 在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和Sn． ．(本小题满分1分)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足（∈N*），且a1＜3． （1