小学六年级《循环小数与分数》奥数题解.docVIP

小学六年级《循环小数与分数》奥数题解 1．真分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么是多少? 解：①分母是7的真分数全部化成小数是： =0.142857142857142857142857··· =0.285714285714285714285714··· =0.428571428571428571428571··· =0.571428571428571428571428··· =0.714285714285714285714285··· =0.857142857142857142857142··· ②化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是：1+4+2+8+5+7=27 ③1992里面有多少个27：1992÷27=73（个）……21 ④1992还差多少就是74个27：27-21=6 ⑤6不是六个连续数字中后一个数字，即是后两个数字，6=4+2，4和2是连续六个数字中的后两个数字。 ⑥所以=0. 857142857142857142857142···即=6 答：是6。 2．某学生将乘以一个数时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3．则正确结果该是多少? 解：①由题意得 -1.23=0.3 =0.3 =0.3 = 90 ②=×90 =（1.23+）×90 =（+）×90 =（+）×90 =37×90 =111 答：正确结果该是111。 3．计算：，结果保留三位小数． 解：方法一： ≈-0.1111+0.1250+0.3333+0.1666 = 0.7359 ≈0.736 方法二： ×10=1.111···( = 0.111.···( (-(×9=1 = （2）×10=3.333···( =0.333···( (-(×9=3 = （3）0.1×100=16.666···( 0.1×10=1.666···( (-( 0.1×90=15 0.1= ≈0.736 计算：（ 结果保留一位小数） 解： 列竖式如下得 0.011111… 0.122222．．． 0.233333．．． 0.344444．．． 0.788888．．． + 0.899999．．． 2.399997．．． 所以 ≈2.4 5．将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少? 解：×= 循环节有6位，100÷6=16……4，因此第100位小数是循环节中的第4位8，第10l位是5．这样四舍五入后第100位为9． 6. 将下列分数约成最简分数： 解：因为 所以= 7. 将下列算式的计算结果写成带分数： 解： = =×59 =59- =58 8．计算:7÷÷1 解： 7÷÷1 = = = =5 9．计算： 解： 10．计算： 解： 原式= = =9+5.5-4.5 =10 11．计算: 41.2×8.1+11×+537×0.19 解 ：原式=412×0.81+11×9.25+0.19×(412+125) =412×(0.81+0.19)+11×9.25+0.19×125 =412+11×8+11×1.25+19×1.25 =412+88+1.25×30 =500+37.5 =537.5 12．计算： 解： = = 13．计算: 解：=