万三中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题.docVIP

万三中高2019级高一（上）第13周周练 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）。 1．已知集合，那么( ) A． B． C． D． 2．sincos＝( ) A．－ B． C．－ D． 3．已知函数的定义域为( ) A． B． C． D． 4．已知是第四象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 5．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) A． B． C． D． 6．函数的图象是( ) 7．函数y=lgx-的零点所在的大致区间是（　　） A．（6，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（9，10） 8．已知，则的大小关系是( )． A． B． C． D． 9．若，则（ ） A． B． C． D． 10．设函数,若,则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．用表示三个中的最小值，设，则的最大值为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 12．已知函数，则对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。 13．－510°是第 象限角． 14．设，若，则= . 15．已知函数，则 ． 16．给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是，值域是；②函数的图像关于轴对称；③函数的图像关于坐标原点对称；④ 函数在上是增函数；则其中正确命题是 （填序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 17．（本小题满分11分）已知集合，， 求和 （2）若，求实数的取值范围。 18．（本小题满分11分） （1）计算: （2）计算: 19．（本小题满分12分）已知函数 （1）化简 （2）若是第三象限角，且求 20．（本小题满分12分）经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格与时间（天）的函数关系近似满足，销售量与时间（天）的函数关系近似满足． （1）试写出该商品日销售金额关于时间的函数表达式； （2）求该商品的日销售金额的最大值与最小值． 21．（本小题满分12分） 已知函数，当时，恒有.当时，. （1）求证：是奇函数； （2）若，试求在区间上的最值； （3）是否存在，使对于任意恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由. （本小题满分12分） 已知且，函数，，记. （1）求函数的定义域和零点； （2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围. 数学（答题卷） （全卷满分：分 完成时间：分钟） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A B A D C D C A 二、填空题 13． 三 14. 15. 2 16. ①④ 三、解答题 17．（本小题满分11分） 18．（本小题满分11分） 解： (1)原式==； …………5分 19．（本小题满分12分） 解：（1）解： ， 解得： …………………………4分 （2）图象见右所示…………………………………………8分 由图象可知：函数的定义域：值域：单调增区间： 单调减区间：……………………………12分 20．（本小题满分12分） 21．（本小题满分12分） 解：（1）令， 则， 所以 令， 则 所以 即为奇函数；················（3分） （2）任取,且因为 所以 因为当时，，且， 所以 即