白云区高三数学第二轮专题复习3(解三角形文1).docVIP

三角函数专题第3课时 课题:正弦、余弦定理 一、复习目标 1．掌握正弦定理、余弦定理． 2．能解决一些简单的与三角形面积有关的问题． ．（2015西藏模拟）在中，若则 A． B． C． D． ．在中，若，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 ．(2015)在中，若，，，且，则（ ） A． B． C． D． 在中已知，的面积为则 A． B． C． D． 分别是内角的对边，． ，求； （2）若，且 求的面积． 【例2】（2015西城一模）如图，在中，，，，点在线段上，且 （1）求的长； （2）求的值． ． （1） （2） ．(2015安顺二模)的三个内角满足，则（ ） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角直角三角形．（2015洛阳质检）在中，“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．在中，已知则 A． B． C． D． 在中，，，，则 ． ．在中，角的对边分别为，若，的面积，则边长 ． 中，是上的点，平分，是面积的2倍；（2）若，，求和的长．  7．已知顶点在单位圆上的中，角、、的对边分别为、、，且 ． （1）的值； （2）若，求的面积． 正弦、余弦定理答案 二、基础回顾 1．B∵在中，， ．A∵， ∴．∴，∴的形状是等腰三角形．．B或， ∵，∴． 4．C【解析】∵，∴ ，∴ 三、例题探究 【例1】【解析】（1）∵， ∴由正弦定理可得． 又，可得． （2）由（1）知． ∵，∴． ∴，∴． ∴． 【例2】【解析】（1）∵ ，，， ，，， 又，，． 在中，余弦定理得， ∴ ． （）在中，正弦定理得， ，． ．C ，∴， ∴，∴角为钝角． 2．C【解析】∵，, ∴， ∴当时，则． 当时，则． ．D【解析】． 【解析】，∴，∴，，∴． ．， ∴，∴，∴．， ． ∵，，∴． 由正弦定理可知． （2）∵，∴． 在和中，由余弦定理得 ， ． ∴， 由（1）知，∴． 7.解： （Ⅰ），由正弦定理得： ， 又，. （Ⅱ）由，由. 由余弦定理 . . 1 ………6分 … … ………12分 … …