郑州市2017年高中毕业年级第二次质量预测修正版.docxVIP

郑州市2017年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．）1．已知复数．则集合中元素的个数是 A．4 B．3 C．2 D．无数2．设，，，则A． B． C． D．3．要计算1＋＋＋…＋的结果，下面程序框图中的判断框内可以填A． B． C． D．4．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 A． B． C． D．5．下列命题是真命题的是 A．，函数都不是偶函数 B．，，使 C．向量，，则在方向上的投影为2 D．“”是“”的既不充分又不必要条件6．在区间[1，e]上任取实数，在区间[0，2]上任取实数，使函数有两个相异零点的概率是 A． B． C． D．7．已知数列{}满足＝－（n≥2），，，为数列{}的前n项和，则的值为 A．2017－ B．－2017 C． D．8．已知实数满足则的最小值是 A．6 B．5 C．4 D．39．已知空间四边形，满足，则的值 A．－1 B．0 C． D．10．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为 A．72 B．120 C．192 D．24011．已知为双曲线－＝1上任一点，过点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为，则的值为 A．4 B．5 C． D．与点P的位置有关12．已知函数＝．如果当时，若函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是 A．[，] B．[，＋∞） C．[，＋∞） D．[－，]第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22—23题为选考题。考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分．）13．正方体的八个顶点中，有四个恰好为一个正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为____________．14．已知幂函数的图像过点（3，9），则的展开式中x的系数为________．15．过点（－1，0）作直线与抛物线＝相交于两点，且，则点到该抛物线焦点的距离为_____________．16．等腰△中，，为边上的中线，且，则△的面积最大值为______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分） 已知数列{}前项和为，＝－2，且满足＝＋n＋1 （）． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）若＝，设数列{}前项和为，求证＜．18．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，各棱长均相等．分别为棱的中点． （Ⅰ）证明∥平面； （Ⅱ）若三棱柱为直棱柱，求直线与 平面所成角的正弦值．19．（本小题满分12分） 某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）求直方图中的值； （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（200，12.22）,试计算数据落在（187.8，212.2）上的概率； 参考数据 若Z～N（μ，），则P（μ－＜Z＜μ＋）＝0．6826，P（μ－2＜Z＜μ＋2）＝0．9544． （Ⅲ）设生产成本为y，质量指标为x，生产成本与质量指标之间满足函数关系y＝假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试计算生产该食品的平均成本．20．（本小题满分12分） 已知椭圆（＞0），以椭圆内一点M(2，1)为中点作弦，设线段的中垂线与椭圆相交于两点． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得在同一个圆上，并说明理由．21．（本小题满分12分） 已知函数，． （Ⅰ）若和在（0，＋∞）有相同的单调区间，求的取值范围； （Ⅱ）令，若在定义域内有两个不同的极值点． （i）求的取值范围； （ii）设两个极值点分别为，证明：．请考生在第22、23二题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分，做答时．用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线l的极坐标方