浙江直线与圆单元复习卷.docVIP

期中复习—直线与圆 班级____姓名________ 一、选择题： 1、若，则两圆与的公切线的条数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、1 2、过点与且圆心在直线上的圆的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 3、直线与圆切于点，则的值为（ ） A、1 B、 C、3 D、 4、若方程表示圆，则k值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 5、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A、1 B、 C、 D、3 6、已知实数x、y满足，那么的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知圆的方程为。设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD， 则四边形ABCD的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知圆C：及直线：，当直线被C截得的弦长为时， a等于（ ） A、 B、 C、 D、 9、过作直线与圆C：交于A、B两点，当△ABC的面积最大时， 直线的斜率为（ ） A、 B、 C、 D、 10、方程表示的曲线是（ ） A、一个圆 B、两个半圆 C、两个圆 D、以上皆不对 11、设是圆上任意一点，欲使不等式恒成立，则c值的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 12、若圆上至少有三个不同点到直线：的距离为1，则b的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题： 13、过点且被圆截得的弦长为8的直线方程是____________________________。 14、与直线，都相切的半径最小的圆的 标准方程是_________________________________________。 15、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的 斜率k_______________。 16、已知圆C的方程为，定点，直线：有如下两组论断： 第Ⅰ组 第Ⅱ组 （a）点M在圆C内且M不为圆心 （1）直线与圆C相切 （b）点M在圆C上 （2）直线与圆C相交 （c）点M在圆C外 （3）直线与圆C相离 由第Ⅰ组论断作为条件，第Ⅱ组论断作为结论，用连线画出所有可能成立的命题。 17、设直线与圆的公共点为，当取最小值时， 实数a的值为____________________。 三、解答题： 18、求与x轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。 19、已知实数x、y满足方程(x－3)2＋(y－3)2＝6，求x＋y的最大值和最小值． ，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆C截得的弦AB为 直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。 21、圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1。在满足条件 （1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程。 22、已知，圆C：，动点M到圆C的切线长与的比等于常数（）。 （1）求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线； （2）若，，求以QM和QA为相邻边作平行四边形QABM，求点B的轨迹方程。 一、选择题：（每题5分，共60分） 1、若，则两圆与的公切线的条数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、1 解：，，又∵，∴ ∴两圆相外切，∴公切线的条数是3条，∴选择B。 2、过点与且圆心在直线上的圆的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 解：AB的中点M，，∴AB的中垂线方程为， ∴，即圆心 ，半径，∴选择B。 3、直线与圆切于点，则的值为（ ） A、1 B、 C、3 D、 解：，∴圆心为，半径，∴①， 且②，由①②消去a得，∴，，∴，即选择C。 4