《19.2正比例函数》同步复习资料【含解析】.docVIP

《19.2正比例函数》同步复习资料 一．选择题（共10小题） 1．下列问题中，是正比例函数的是（　　） A．矩形面积固定，长和宽的关系 B．正方形面积和边长之间的关系 C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系 D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系 2．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m＞1 D．m＜1 3．若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数 4．若函数y=（3﹣m）是正比例函数，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣1 5．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 6．已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=﹣1时，y=﹣2，则它的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数y=﹣x的图象平分（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 8．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 9．若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3） 10．对于函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（　　） A．是一条直线 B．过点（，﹣k） C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而减小 　 二．填空题（共10小题） 11．已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是　　． 12．已知正比例函数y=（1﹣m）x|m﹣2|，且y随x的增大而减小，则m的值是　　． 13．若点P（1，n），Q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=　　． 14．已知正比例函数y=（5m﹣3）x，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为　　． 15．某函数具有下列两条性质： （1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随着x值的增大而减小， 请你举出一个满足上述两个条件的函数（用关系式表示）　　． 16．已知点A（1，﹣2），若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为　　．若点（3，n）在函数y=﹣2x的图象上，则n=　　． 17．已知y与x成正比例，当且x=﹣1时，y=﹣6，则y与x之间的函数关系式是　　． 18．已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2．则x=﹣1时，y的值是　　． 19．如果点P1（﹣a，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则经过原点和点A（a，b）的直线的函数关系式为　　． 20．已知正比例函数图象上的点到x轴的距离与到y轴距离的比为2：3，则函数的解析式为　　． 　 三．解答题（共10小题） 21．已知y﹣2与x成正比例，且x=2时，y=﹣6．求： （1）y与x的函数关系式； （2）当y=14时，x的值． y1与x+1成正比例，y2与x﹣1成正比例，y=y1+y2，当x=2时，y=9；当x=3时，y=14；求y与x的函数解析式． 23．已知正比例函数y=kx的图象过点P（3，﹣3）． （1）写出这个正比例函数的函数解析式； （2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值． 将正比例函数图象y=﹣x向右移动4个单位，求解析式；再作它关于直线y=5的对称图，写出解析式． 25．已知，正比例函数的图象经过点（﹣2，1）． （1）求这个正比例函数的解析式； （2）点A在函数图象上，过A作AB⊥x轴，垂足为B，若S△AOB=4，求点A的坐标． 已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），且当﹣3≤x≤1时，对应的y值的取值范围是﹣1≤y≤，求k的值． 27．已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求： （1）这个函数的解析式； （2）判断点A（4，﹣2）是否在这个函数图象上； （3）图象上两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小． 28．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值． 29．某正比例函数的图象经过点M（﹣2，4）． （1）求此正比例函数的关系式； （2）在平面直角坐标系上作出此函数的图象； （3）若点C（a，3），D（，b）都在此直线上，试分别求a，b的值． 30．已知正比例函数图象上一个点A在x轴的下侧，y轴的右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，求该正比例函数的表达式． 　  《19.1正比例函数》同步复习资料