一类具免疫应答和非线性感染函数的时滞HIV-1感染模型的全局稳定性.pdfVIP

第28卷第4期 经 济 数 学 V01．28，No．4 2 01 OF ECONOMICS Dec．201 I 1年12月 JOURNALQUANTITATIVE 一类具免疫应答和非线性感染函数的时滞HIV-1 感染模型的全局稳定性’ 常 侠1，袁朝晖2 (1．桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西桂林541004；2．湖南大学数学与计量经济学院，湖南长沙410082) 摘要考虑到HIV-1感染过程中免疫反应和非线性感染函数，建立了一类具有三个分布时滞的 HIv-1感染动力学模型．得到了关于病毒感染的基本再生数R0和CTLs免疫反应的基本再生数R-R。． 通过构造Lyapunov泛函证明了系统具有阈值动力学性质，即当Ro≤1时，系统存在全局渐近稳定的无感 染平衡点；当Rl≤IRo时，系统出现一个全局渐近稳定的无免疫应答感染平衡点；当R11时，系统出 现一个全局渐近稳定的免疫应答感染平衡点． 关键词时滞；稳定性；Lyapunov泛函；免疫反应 中图分类号0175．4l 文献标识码A of InfectionModelwith Global a HIV一1 StabilityDelayed Immune and NonlinearInfectionFunction Response CHANG Zhao—hui2 Xial。YUAN ElectronicScienceand (1．DepartmentofMathematics-GuilinUniversityof Technology Mathematicsand 541004。China；2．Collegeof Econometrics。HunanUniversity，Changsha。Hunan410082，China) AbstractBasedoni1Tunune andnominearinfeetionfunctioninHV-linfection，anHIV二1infectionmodelwiththree response distributed for were wasestablished．Thebasic number风forviralinfectionandRlR obtained． delays reproduction cTI占response is a existsandis functions，itshownthatthemodelexhibitsthreshold uninfeeted ByconstructingLyapunov dynamics．．the equilibrium stable infected withoutimmune existsandis stableif globallyasymptoticallyif盈≤1；the equilibrium response globallyasymptotically