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五年级下册数学复习资料 基本概念和运算定律 一 分数（重点） （一）、的意义： 中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。中n表示平均分成的份数。 除法与分数的关系 除法 被除数 除号 除数 商 是一种运算。 分数 分子 分数线 分母 分数值 是一种数，也可以看作两个数相除。 除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。如果用a表示被除数，b表示除数， 分数与除法的关系可以表示为 a ÷ b = （b≠0）、分数的大小： 、真分数与假分数： 、的基本性质： （五）、约分： 2、如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。 3、几个数公有的因数叫它们的公因数。（两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。公因数的个数是有限的。两个数的所有公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。） 4、只有公因数1的两个数叫互质数。（只有公因数1的两个数叫做互质数。两个不同的质数是互质数，两个相邻的自然数是互质数） 5、以下条件成立，这两个数就是互质数。 ①相邻的两个自然数。②两个不同的质数。③1和任何自然数。④相邻两个奇数。 ⑤2与所有奇数 6、把一个分数化成同它相等地，且分子、分母都比原来小的分数的过程叫做约分。 7、约分时，除 8、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。约分通常要化成最简分数为止。 a，b是不同的质数， 一定是最简分数。 （六）、通分： 用短除法可以找出两个数的最小公倍数。 通分通常要以几个分母的最小公倍数作公分母。 把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。 （七）、分数和小数 6、小数化分数的方法：先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数。 二、 （一）长方体、正方体的认识 生活中许多物体的形状都是长方体或正方体，它们都是立体图形。 长方体和正方体都有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点。长方体：面：相对的两个面相等；棱：3组，每4条棱相等。正方体：面：6个面相等。棱：12条棱相等。 围成长方形和正方形的长方形和正方形叫做面。 两个面相交的边叫做棱 三条棱相交的点叫做顶点 长方体相对的4条棱一样长。 长方体的12条棱按长度可以分成三组。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的 长 、 宽 、高 。 正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体的12条棱都相等，6个面都相等。 长方体各个面都是长方形，（通常状况，不是一定）相对的两个面是相同的。 长方体是由6个长方形（特殊特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。 长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12 9、正方体是由6个正方形围成的立体图形，6个面完全相同，十二条棱都相等。 （二）长方体、正方体的表面积 1、求长、正方体的6个面的面积之和叫做它的表面积。 2、长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 S=6a.a=6 （三）、体积与体积单位 1、体积：一个物体所占空间的大小，做它的体积。常用的体积单位有 立方厘米 、 立方分米 、 立方米 2、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，用 cm3表示； 棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，用表示； 3、1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1000立方分米=1000000立方厘米 相邻现个体积单位间的进率是1000。 4、容积：一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的 容积 。 在生活中，计量液体的体积通常以毫升和升。可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （四）长方体和正方体的体积计算 1、长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×c 底面积 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 2、正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 底面积 3、长（正）方体的体积=底面积×高 h=v÷a÷b h=v÷s（a×b） 4、计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。 5、计算长方体或正方体的表面积和体积时， 要注意单位的统一 。如长方体的长宽高的单位都为分米就可以直接按公式计算，如不同则需换算成相同单位后再计算。 三 分数加减法 1、分母相同的分数相加减，分母不变，只把分子相加