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专题二　直线运动 * 典 例 赏 析 要 点 回 顾 复 习 指 南 本专题是用牛顿运动定律求解动力学问题，是高考的热点. 复 习 指 南 ←返回目录 力是物体运动状态改变的原因，是物体产生加速度的原因，物体如 何运动由物体的初始状态（初速度）和受力情况（合外力的大小和 方向及其变化情况）共同决定，牛顿运动定律揭示了力与运动的关系. 应用牛顿运动定律解决的动力学问题主要有两类： (1)已知物体的受力情况求解物体的运动情况； (2)已知物体运动情况求解物体的受力情况.在这两类问题中，加速度 是联系物体受力情况和运动情况的桥梁. 复习本专题应熟练理解和掌握位移、速度、加速度等概念， 匀变速直线运动规律，牛顿运动定律. 要 点 回 顾 1.基本公式： 一、理解匀变速直线运动规律 ←返回目录 υt =υo+at 五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量.一般以v0的方向 为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定 的物理意义. 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 s= υo t + 1/2at2 υt 2+υo2 =2as Δs＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推广为 sm－sn＝(m-n)aT2 某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内 的平均速度. 某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）. 要 点 回 顾 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有vt/2 vs/2. ←返回目录 3.初速为零的匀变速直线运动的比例公式 (1) 从运动开始计时起, 时间T内, 2T内, 3T内…nT内通过的位移之比为 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝ . (2)从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝ . (3)从运动开始计时起，通过s，2s，3s…ns所用时间之比为 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝ . (4)从运动开始计时起，通过连续的相等位移所用的时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝. 对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律. 1:4:9:……n2 1:3:5:……(2n-1) √1:√2:√3:…√n: (√2-√1):(√3- √2):…(√n:√n-1) 4.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是 运动，可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动. 要 点 回 顾 ←返回目录 二、理解运动图象 1.首先明确所给的图象是什么图象.即认清图象中横纵轴所代表的物 理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注 意区分. 2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积” 的物理意义. ①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、 “终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态. ②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜 直线，则表示物体做 运动. 匀减速直线 匀变速直线 要 点 回 顾 ③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应.用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如s－t图象的斜率表示 大小，v－t图象的斜率表示 . 大小. ←返回目录 ④面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应. 如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示 大小. ⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大 小.由此往往能得到一个很有意义的物理量. 三、理解牛顿第二定律 物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比， 加速度的方向跟 的方向相同，公式 . 速度 加速度 位移 合外力 F=ma 要 点 回 顾 1.牛顿第二定律定量揭示了