半参数变系数模型的Walsh平均回归方法Walsh mean regression method for semi parametric variable coefficient model.pdfVIP

南开大学 硕士学位论文 半参数变系数模型的Walsh平均回归方法 姓名：尚锁平 申请学位级别：硕士 专业：概率论与数理统计 指导教师：王兆军 2012-05 中文摘要 中文摘要 在当代研究中，作为部分线性模型的推广，半参数变系数部分线性模型越 来越流行。文中我们探讨了非参数残差情形下半参数变系数部分线性模型的稳 健估计问题。我们通过最小化局部Walsh平均损失函数来进行稳健估计。我们 理论地证明了我们的新方法是相合的、渐近正态的。同时，通过理论推导，说 明此估计方法对很大范围的残差分布具有较高的效率。 基于此方法的相对于最小二乘的相对渐近效率与符号秩Wilcoxon检验相对 于t一检验的相对渐近效率密切相关。无论是理论，还是随机模拟都充分说明： 在估计效率方面，相对于局部混合分位数回归，我们的方法相是高效的、有竞 争优势的。甚至在某些情况下，当我们估计回归函数时，我们的方法相对于基 于被推荐的分位数个数的局部混合分位数回归表现更好。另外，相对于局部混 合分位数回归，我们的方法估计参数较少，最小化目标函数的算法相对更快。 关键词：渐近效率；局部线性回归；稳健的非参数回归；半参数混合分位 数估计：Walsh平均 Abstract Abstract The linear an ex— model，as semiparametricvarying-coefficientpartially important of tensionthe linear intherecentliterature．This model，is partially becomingpopular isconcernedwith therobustestimationin coefficient paper semiparametricvarying linearmodelwhenthe errordistributiondeviatesfromanormal partially underlying distribution．Wearobustestimator a develop byminimizinglocally Walsh-average— basedlossfunction．We thatournew isconsistentand theoreticallyproof approach also showthatthe estimatoris normal，We asymptotic theoretically proposed highly efficientacrossawide ofdistributions．