地层沉降的光纤离散数据建模研究Study on optical fiber discrete data modeling for formation settlement.pdfVIP

论文题目：地层沉降的光纤离散数据建模研究 专 业：应用数学 硕 士 生：谢 斌 (签名) 指导教师：柴 敬 丁正生 (签名) 摘 要 数据插值是指一组散乱（又称非均匀）分布的数据采样点在整个区域上构造一个基 本的函数的过程。在大量的工程工程实践中，这样的问题成为解决工程问题的重要环节， 根据工程结构和实际的工程施工环境，我们会根据不同的监测设备监测到大量的初始数 据，如施工参数，但这些大量的数据之间都是离散的，通过这些离散的数据，只能得到 监测位置的属性，而其它位置则根据这些离散数据来估计其属性值，而这些估计属性值 并不能满足我们对施工精度方面的要求。此问题对众多科学和工程领域都有重要的实际 价值，因为实际中能够测量或产生的数据经常会是稀疏且不规则分布的。为了解决这一 问题，需要对已知的参数数据进行分析处理。进行必要的插值、拟合，以达到施工所需 要的数据精度。 本文中，首先介绍几种主要的的插值方法和拟合方法，然后详细讨论样条插值与样 条拟合的方法，并采用我国华东地区普遍存在深厚的第四纪地层矿区煤层开采后松散层 深部长期失水压缩而导致地表沉降同时造成了大量的煤矿立井井壁发生破裂为背景，以 光纤光栅监测技术测出松散层有限层位的应力随深度的变化数据位研究对象，研究重点 在于通过插值拟合对有限层位的监测数据进行分析，整理，得出任意层位的应力变化数 值模型，从数学角度更加全面的预测整个松散层应力变化情况。 针对上述离散数学问题，通过分析目前主要的插值方法与拟合方法（拉格朗日插值、 牛顿插值、分段线性插值、样条插值、反距离加权插值等方法得到插值曲线；样条拟合、 线性拟合、非线性拟合得到拟合曲线）对光纤光栅监测的离散数据进行插值分析。 所以本文最后运用多种插值方法对数据进行处理，并比较各种方法的误差精度，选 出最优插值法对已观测数据进行处理。运用MATLAB 数值计算软件编写以上插值方法， 通过图形、数据表格得出插值结果及拟合曲线。 关 键 词：地层沉降；三次样条插值；最小二乘；曲线拟合 研究类型：应用研究 Subject ：Stratum subsidence optical fiber discrete data modeling reserch Specialty ：Applied mathematics Name ：Xie bin (Signature) Instructor ：Chai Jing .Ding Zheng Sheng (Signature) ABSTRACT Data interpolation is to point to a group of messy (also called non-uniform) distribution of data sampling points in the whole region on constructing a of the basic functions of the process. In a large number of engineering in engineering practice, such issues as an important link solve engineering problems, according to the engineering structure and the actual engineering construction environment, we will according to different monitoring equipment monitoring to a lot of the initial data, such as the construction parameters, but these large amounts