半线性椭圆型方程组解的存在性问题The existence of solutions for Semilinear Elliptic Equations.pdfVIP

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2017-12-19 发布于山东
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半线性椭圆型方程组解的存在性问题The existence of solutions for Semilinear Elliptic Equations

中国海洋大学硕士学位论文半线性椭圆型方程组解的存在性问题姓名：任相霞申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：朴大雄 201206 半线性椭圆型方程组解的存在性问题摘要本文主要讨论了两类半线性椭圆型方程组解的存在性问题．一类是混合的半线性椭圆型方程组。。‘’1。、’‘——。7 P攀也圳嘞3) I△v==90zI-声’ 的大解和整大解的存在性与不存在性问题，其中0口1p；另一类是具有变系数梯度项的半线性椭圆型方程组 1髋Av+跺撒粉一。A：0xI】VvI=90xIk@，v)一～ c 大解和有界解的存在性与不存在性问题，其中0 R”是光滑有界区域或0=R”．本文内容分为四个部分．前言部分简述了该问题的研究背景以及必威体育精装版的研究动态和成果．第一章介绍几点预备知识，主要有大解的几个具体定义，椭圆型方程的相关理论等．这些都是解决后面问题的重要工具，在后文中将直接引用而不再证明．第二章利用单调性原理、反证法等方法重点研究了混合的次线性／超线性椭圆型方程组 “‘“‘V‘一。7 P掣北…锄3) l△v=90xl-卢’ 的大解和整大解的存在性问题，得到了R”上方程组存在整大解的充分条件、充分必要条件以及大解不存在的条件．第三章讨论了具有变系数梯度项的半线性椭圆型方程组 2 ，x∈。』，△“++a州20xMlW1 VI+vA)v,u㈧呲p 一～ c 在区域0 R一内有界全局正解和整大解存在的充分必要条件及整大解和大解不存在的充分条件，找到了梯度项的加权系数对方程组解的影响．关键词：半线性椭圆型方程组；大解；整大解；有界全局解；混合线性 ofSemilinear ofSolutions Existence EllipticSystems Abstract forthesemilinear of solutions Theexistenceandnonexistence elliptic large 哪t锄摇茹一州趟Ⅲ黔察}三茹粉工∈。 orthe boundeddomain cR”iseitherasmooth inthis 0 arediscassed paper,where whole space． intofour