数字信号处理--- 第五章 时域离散系统的网络结构.ppt

第5章 时域离散系统的网络结构 5.1 引言 5.2 用信号流图表示网络结构 5.3 无限长脉冲响应基本网络结构 5.4 有限长脉冲响应基本网络结构 5.5 线性相位结构 5.6 频率采样结构 5.1 引言 一般时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉冲响应以及系统函数进行描述。如果系统输入输出服从N阶差分方程 第5章 时域离散系统的网络结构 给定一个差分方程，不同的算法有很多种，例如： 5.2 用信号流图表示网络结构 数字信号处理中有三种基本算法，即乘法、加法和单位延迟，三种基本运算用流图表示如图5.2.1所示。 第5章 时域离散系统的网络结构 第5章 时域离散系统的网络结构 不同的信号流图代表不同的运算方法，而对于同一个系统函数可以有很多种信号流图相对应。从基本运算考虑，满足以下条件，称为基本信号流图(Primitive Signal Flow Graghs)。 (1) 信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是z-1； (2) 流图环路中必须存在延时支路； (3) 节点和支路的数目是有限的。 第5章 时域离散系统的网络结构 例5.2.1 求图5.2.2(a)信号流图决定的系统函数H(z)。 第5章 时域离散系统的网络结构 FIR网络中一般不存在输出对输入的反馈支路，因此差分方程用下式描述： 第5章 时域离散系统的网络结构 IIR网络结构存在输出对输入的反馈支路，也就是说，信号流图中存在环路。这类网络的单位脉冲响应是无限长的。IIR网络差分方程为 5.3 IIR数字滤波器的基本结构 直接型结构 级联型结构 并联型结构 直接型I结构 直接型II结构 2. 优缺点 优点：简单直观 缺点： 1. 改变某一个{ak }将影响所有的极点 2. 改变某一个{bk }将影响所有的零点 3. 对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象 第5章 时域离散系统的网络结构 第5章 时域离散系统的网络结构 例5.3.1 IIR数字滤波器的系统函数H(z)为 第5章 时域离散系统的网络结构 二、级 联 型 结 构 2.级联型结构优点 优点： 1. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点，调节滤波器的频率特性。 2. 对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直接型低 2.并联型结构优缺点 优点： 1. 各基本节的误差互不影响 2. 可以单独调整极点的位置 缺点: 不能向级联型那样直接调整零点 [例5.3.3]已知某三阶数字滤波器的系统函数为 直接型 级联型 并联型 5.4 FIR数字滤波器的基本结构 直接型结构 级联型结构 第5章 时域离散系统的网络结构 例5.4.1 设FIR网络系统函数H(z)如下式： H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3 画出H(z)的直接型结构和级联型结构。 第5章 时域离散系统的网络结构 将H(z)进行因式分解，得到： H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2) 第5章 时域离散系统的网络结构 频率取样型结构流图 3.频率取样型结构改进 N为偶数：有z＝r，z＝－r两个实根 修正后的频率采样型结构 (2) ［B, A］ =sos2tf(S, G)：实现级联型到直接型网络结构的变换。B、A、S和G的含义与［S, G］ = tf2sos(B, A)中相同。 第5章 时域离散系统的网络结构 试画出其直接型、级联型和并联型结构。 第5章 时域离散系统的网络结构 将系统函数H(z)表达为 3 / 1 - 6 / 1 - 6 / 1 3 / 2 3 / 5 1 - z ] [ n x ] [ n y 1 - z 1 - z 3 第5章 时域离散系统的网络结构 将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积 3 / 1 1 - z ] [ n x ] [ n y 2 / 1 - 1 - z 1 - z 3 3 / 5 3 / 2 2 / 1 - 第5章 时域离散系统的网络结构 将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式 3 / 1 1 - z 2 / 1 - 1 - z 1 - z 1 2 / 1 - 1 ] [ n x ] [ n y 2 第5章 时域离散系统的网络结构 第5章 时域离散系统的网络结构 一 . 直接型(横截型,卷积型 ） h(1) h(2) h(0) h(N-2) h(N-1) 数字滤波器传递函数: 第5章 时域离散系统的网络结构 将H（Z）分解为实系数二