线性代数---第一章 行列式 1.1 n阶行列式.pdfVIP

第一章 行列式 Ch1 n阶行列式 §1.1 n阶行列式的概念 §1.2 n阶行列式的性质 §1.3 n阶行列式的计算 §1.4克拉默法则 第一章 行列式 §1.1 n阶行列式的概念 一、行列式的引入 二、n阶行列式 三、小结 思考题 第一章 行列式 一、行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 a x a x b , (1)  11 1 12 2 1  (1-1) a x a x b . (2)  21 1 22 2 2   1 a : a a x a a x b a , 22 11 22 1 12 22 2 1 22   a a x a a x b a , 2 a : 12 21 1 12 22 2 2 12 12 两式相减消去x ，得 2 第一章 行列式 （a a a a ）x b a a b ; 11 22 12 21 1 1 22 12 2 类似地，消去x ，得 1 （a a a a ）x a b b a , 11 22 12 21 2 11 2 1 21 当a11a22 a12a21 0 时，方程组的解为 b a a b a b b a 1 22 12 2 11 2 1 21 x1 ，x2 . a a a a a a a a 11 22 12 21 11 22 12 21 由方程组的四个系数确定. 第一章 行列式 定义 引入记号： a a 11 12 a a 21 22 称之为二阶行列式，它表式数值a11a22 a12a21， a a 即 D 11 12 a a a a .