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肥城市六中2009年9月高三月考卷 肥城市六中2009年9月高三月考卷 数学 第Ⅰ卷 参考公式： 样本数据，，，的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积、为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ， 其中为底面面积，为高 其中为球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。 1．命题，的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 解析：选C； 2.若复数是纯虚数(i是虚数单位)，则实数a的值为： A. 6 　　 B. -6 　 C．3 　　　　 D. -3 解析：选C； 3．设全集，集合，则下面论断正确的是 A． B．A SB C． SAB D． SA SB= 解析：；，所以成立；有；，选择B. 4. 若的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：，，显然而所以选择A 5．函数是 A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为2的奇函数 D．周期为2的偶函数 解析： 　　　　，所以，选择A. 6．已知直线相切，那么a的值是 A．5 B．3 C．2 D．1 解析：，所以a=3，所以选择B. 7．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是 （ ▲ ） 　　 　　 　　 　　 　　 A． B． C． D． 　　 解析：选A； 8．泰安市某教育机构为调查2008年下半年落实中学生阳光体育 活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计： ①分钟；②分钟；③分钟；④30分钟以上；其中我市6个县市区共10000名中学生参加了此次调查活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生频率是： 　　　A. B. C.6200 D.3800 解析：选. 　9．二项式(x-)9的展开式中含x5的项的系数是 A．72 B．-72 C．36 D．-36 解析：，令有，选C. 10．设是函数的零点，则的取值范围是 　　． ． ． ． 解析：选； 11．如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为 A. 18个 B. 256个 C. 512个 D. 1024个 解析：除外,其余每项均有正负两种情况,所以有个,选C 12．已知关于的方程组仅有一组实数解，则符合条件的实数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 解析：若，显然方程组仅有一组解（0，0），故符合条件； 若，则的图象是一个以为圆心，以为半径的圆，而表示直线． 由题设条件知，即，解得． 综上所述，符合条件的实数共有3个．故答案选C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。） 13．已知双曲线的一条渐近线方程是,则该双曲线的离心率 . 解析：2或 14. 设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件： ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点； ②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的上夹线． 观察下图： 　　 根据上图，推测曲线的上夹线的方程为 . 解析: 观察容易得到. 15．若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是 ． 解析：a≤2 16．设y＝，则y′＝ ． 解析：. 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 如图，是等边三角形， 　，三点共线， 　（1）求的值； 　（2）求线段的长． 解：（1）∵是等边三角形， ∴............2分 ∴ 　　　　 ............7分 （2）在中， ............9分 ∴ ............12分 18．（本小题满分1