海淀综合分班考试班_第四讲_行程与工程_教师版.docVIP

一项工程，甲队单独干天可以完成，甲队做了天后，由于另有任务，剩天完成．问：乙队单独成这项多少，甲的工作量：， 乙的工作量：，乙的工作效率：， 所以乙单独完成这项工作需天。 一件工作甲先做小时，接着做小时可以完成．甲先做小时，乙接着小时也可以完成．如甲做小时后由乙接着做，还需要多少小时完成和， ， 所以这件工作的工作量：， 乙还需要：小时。 一项工程，乙独干要天完成。如果第一天甲干．第二天乙干，这样交替? 【分析】甲乙轮流干，如果是偶数天完成，乙甲轮流干必然偶数天完成且等于甲乙轮流干的 天数，与题意不符； 所以甲乙轮流干是奇数天完成，最后一天是甲干的。乙甲轮流干比甲乙轮流多干半 天是偶数天，所以这半天是甲干的； 设甲乙工作效率分别为和， 即 ，所以， 乙单独用天，甲的工作效率是乙的倍， 所以甲单独干需要天。 一项工程，甲单独完成需单完成需天．若甲先做若干天后乙接天完成，问甲做了几天?，乙工作效率， 甲与乙的天数比 所以甲做了天。 王师傅点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间?度，分针每分钟走度， 分，即开始时间：点分， 分，即结束时间：点分， 工作时间：点分点分=小时分。 有一座塔，从地面到塔顶(见图)，通道的长度是米，共点以每分钟米的速度下塔，小亮从点以每米的速度上塔，如果两人同(两人相) 【分析】每圈长：米， 小亮走完第一圈，小明已经走完一圈半，彼此是正上方与正下方的关系出现次， 小亮走完第二圈，小明已经走完三圈，彼此是正上方与正下方的关系出现次， 小亮再走米，小明已经走到塔底点，彼此是正上方与正下方的关系出现次， 之后，小亮再经过点的正上方次，最后到塔顶点。 所以共有次。 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高，可以提小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高，也可以提前小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几? 【分析】提速20%所用时间（小时）， 提速30%所用时间（小时）， 所以原速行驶（小时）， 路程比=时间比=， 即原速行驶占全程的。 ，两地相距千米，甲、乙骑车从地、丙骑车从千米。出发后小时丙正好在甲、乙的正中间，即丙与 【分析】设想有一个丁，速度等于甲、乙的平均速度，甲、乙、丁 (时)。 有甲、乙、丙三组工人，甲组人的工作，乙组需人完成；乙组人的工作，丙组需人完成。一项工程，甲组人，乙组人合作天完成。如果让丙组人去做，那么需 天完成。 【分析】 （天） 放满一个水池的水，若同时打开号阀门，则分可以完成；同号阀门，则分钟可以完成；若同时打开号阀门，则分钟可以完成；若同时打开号阀门，则分钟可以完成。问：如果阀门，那么多少分钟可以完成?工作效率的倍： 工作效率：， 所以需要分钟完成。 蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需小时．排小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，轮流各开小时．问：多长时间后水池的水刚好排完?(精确) 【分析】 （解一）： 小时排水比小时进水多， ，说明排水开了小时（实际加上进水3小时，已经过去小时 了），水池还剩一池子水的， 再过小时，水池里的水为一池子水的， 把这些水排完需要小时， 所以共需要 小时小时分。 （解二）： 小时排水比小时进水多， ，说明小时以后，水池的水全部排完，并且多排了一池子水的 ， 排一池子需要小时，排一池子水的需要小时， 实际需要小时小时分。 在到时之间，钟面上的时针与分针角有次?到时一共个小时，时针与分针成度，除了点和点各出现一次， 剩下个小时每小时各出现两次， 一共出现次。 （法二）设想有两根针永远与时针成60度角，求到时12大格。所以分针要追上这两根针一圈需要小时，第一次追上的顺时针的位置的针的时间是小时，所以到12时，应该有11次追及事件，同样的，与逆时阵的针追及事件也发生了11次。 甲、乙往返于相距米的，两地。甲先从地出分钟后乙也从地