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Chapter 1 流 体 力 学第二章 流体力学基本方程 和基本规律 田书玲 南京航空航天大学 航空宇航学院 shulingtian@nuaa.edu.cn 第二章 流体力学基本方程和基本规律 2.1 连续方程 2.2 动量方程 2.3 能量方程 2.4 方程的基本解法 2.5 微团运动分析 2.6 旋涡运动 三大守恒律 流动控制方程的推导基于三大守恒律 质量守恒律 连续方程 动量守恒律与动量定理 动量方程 能量守恒律 能量方程 第二章 流体力学基本方程和基本规律 2.1 连续方程 2.2 动量方程 2.3 能量方程 2.4 方程的基本解法 2.5 微团运动分析 2.6 旋涡运动 2.1连续方程 空间位置相对固定的控制体 2.1连续方程 空间位置相对固定的控制体 2.1连续方程 积分形式的连续方程 微分形式的连续方程 适用范围 满足连续性假设的所有流动 2.1连续方程 定常流动 不可压流动 2.1 连续方程 物质导数形式的连续方程 质量通量项的散度 连续方程 第二章 流体力学基本方程和基本规律 2.1 连续方程 2.2 动量方程 2.3 能量方程 2.4 方程的基本解法 2.5 微团运动分析 2.6 旋涡运动 2.2动量方程 牛顿第二定律，一般形式 流体中如何描述 作用在系统上合外力＝系统动量变化率 控制体的选取 固定在空间上的有限控制体 相同流体组成的运动控制体 。。。 2.2动量方程 作用流体上的力类型 彻体力（body forces），如重力，电磁力； 表面力（surface forces），如压力，剪切力； 作用于固定控制体上的力 彻体力＝ 压力＝ 粘性力＝ 2.2动量方程 流体穿过位置固定控制体时，动量变化率 G＝单位时间内通过控制体面S的总动量 H＝控制体内部流体动量的时间变化率 2.2动量方程 单位时间内通过控制体面S的总动量 流出面元ds的质量流量 流出面元ds的动量流量 流出控制体的总动量 2.2动量方程 控制体内部流体动量的时间变化率 控制内微元体动量 控制体内部流体动量 控制体内部流体动量的时间变化率 2.2动量方程 流体穿过位置固定控制体时，动量变化率 G＝单位时间内通过控制体面S的总动量 H＝控制体内部流体动量的时间变化率 2.2动量方程 牛顿第二定律： 作用在系统上合外力＝系统动量变化率 作用在系统上合外力 系统动量变化率 动量方程 2.2动量方程 积分形式的动量方程 微分形式的动量方程 2.2动量方程 2.2动量方程 动量方程--Navier-Stokes方程，简称N-S方程 Navier-Stokes的贡献 2.2动量方程 典型情况 无粘流动－－Euler方程 无彻体力作用 定常流动 不可压流动 典型应用　—低速流动中的翼型阻力测量 如何测量低速气流在翼型上的阻力？ 控制体的选取 典型应用　—低速流动中的翼型阻力测量 定常流动的连续方程 典型应用　—低速流动中的翼型阻力测量 定常流动的动量方程 典型应用　—低速流动中的翼型阻力测量 正压力项 在远场边界为常数 典型应用　—低速流动中的翼型阻力测量 假设周围流体对翼型的合力为　，则翼型表面对控制体内流体的反作用力为 典型应用　—低速流动中的翼型阻力测量 最终的阻力表达形式 典型应用　—低速流动中的翼型阻力测量 注记 掌握对流项在具体问题中的表达形式是关键 上述讨论中阻力来自正压力和粘性力两方面的贡献，但是，其根源在于粘性的存在 无粘位流理论的结果表明正压力项在流向的分量为零，即无阻力 上例中翼型下游的速度亏损直接来自于流动的能量耗散，可近似理解为粘性力做功的结果。 第二章 流体力学基本方程和基本规律 2.1 连续方程 2.2 动量方程 2.3 能量方程 2.4 方程的基本解法 2.5 微团运动分析 2.6 旋涡运动 2.3能量方程 能量守恒律 能量既不能创造也不能毁灭，只能传递和转化 静止流体能量（内能）的构成 微观粒子的平动动能 转动与振动动能 绕原子核或分子的电子能 运动流体能量的构成 内能 宏观的平动动能 2.3能量方程 热力学第一定律 对于封闭气体系统,内能的变化为 系统内能的变化 外界环境传给系统热量 外界环境对系统做的功 2.3能量方程 对于空间位置固定的控制体 根据热力学第一定律，在单位时间内有 B1 是单位时间内环境传递给控制体流体的热量－－传热率 B1＝？ B2 是单位时间内环境对控制体内流体做的功－－功率 B2＝？ B3 是单位时间内控制体内流体能量变化量－－能量变化率